【摘 要】
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该论文系统地研究了光束传播法的原理,全面地给出了有限差分光束传播法的推导过程及其实现过程.随着各类光电器件的不断发展,器件设计的不断复杂化,用解析的方法精确求解Maxw
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该论文系统地研究了光束传播法的原理,全面地给出了有限差分光束传播法的推导过程及其实现过程.随着各类光电器件的不断发展,器件设计的不断复杂化,用解析的方法精确求解Maxwell方程组在此类器件中的解已基本上是不可能的了.即便有时在对器件作了一定的简化之后,可以得到近似解析解,但这种近似解析解并不能对器件的设计及性能分析提供足够的理论依据.随着计算机性能的不断提高,用高性能的计算机就可以直接以数值的、程序的形式代替解析形式来描述电磁场问题,光束传播法就在这样的形式下被提出并发展了起来.在算法实现方面该文完成了如下工作:A、采用了Crank-Nicholson隐式差分格式对光束传播法方程进行离散化,在沿波的传播方向上保证了二阶的计算精度的同时,保证了数值计算的稳定性;B、给出了实现三维光束传播法的交替方向隐式法,把5对角稀疏矩阵转化为存在快速算法的3对角稀疏矩阵,大大地提高了计算效率;C、给出了简单透明边界条件、复杂透明边界条件及完全匹配层施加方法,保证了在不同的情况下都能较好的吸收从不同方向入射到计算区域边界的波,消除了在计算窗口的数值伪反射,有效的减小了计算窗口的大小,提高了计算速度;D、对于离散后得到的三对角方程组利用追赶法求解,大大减少了计算量.
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