随着金融市场复杂程度的提高,标准期权已经很难满足客户的特殊需求,金融机构为此设计了许多灵活交易方式的新型期权。亚式期权是比较有代表性,比较活跃的新型期权,因此对亚式期权等新型期权定价具有重要的理论意义和实际意义。为了研究随机利率下次分数跳扩散过程亚式期权定价问题,利用无风险对冲原理和伊藤公式推导出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权价格满足偏微分方程及初边值条件,通过变量替换方法,将方程转换为热传导方程的Cauchy问题进行求解,再由热方程经典解公式进一步求出次分数扩散过程及次分数跳扩散过程下亚式期权的定价公式,在定价公式基础上利用MATLAB软件对赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度等变量参数进一步分析亚式期权定价模型的稳定性,对现有的亚式期权定价模型进行比较分析,结果表明,赫斯特指数、零息债券价格、股票价格、跳跃强度变量参数对亚式期权价格影响是显著的,次分数Vasicek模型下服从跳扩散过程亚式期权定价模型更符合实际金融市场情况。本文研究的亚式期权定价问题可为其他新型期权定价提供思路与借鉴。