【摘 要】
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设R,s为含有非零单位元的结合环,M为(R,S)-双模,N为(S,R)-双模,Φ: M(?)SN→R记Φ(m(?)n)=mn,和Ψ:N(?)RM→S记Φ(n(?)m)=nm,是双模同态且对(?)m,m’∈M,(?)n,n’∈N.有(mn)m
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设R,s为含有非零单位元的结合环,M为(R,S)-双模,N为(S,R)-双模,Φ: M(?)SN→R记Φ(m(?)n)=mn,和Ψ:N(?)RM→S记Φ(n(?)m)=nm,是双模同态且对(?)m,m’∈M,(?)n,n’∈N.有(mn)m’=m(nm’)及(nm)n’=n(mn’).用通常矩阵运算,则作成环,称为形式矩阵环.在环理论中,不同的矩阵环有不同的作用,其中形式矩阵环占有非常重要的地位.它的子类三角矩阵环是一类非常重要的非交换环,在经典模理论和阿丁代数的表示论中都有重要的作用.由于其不对称的结构,它成为环论中构造例子和反例的重要来源.本文中,首先刻画了三角形式矩阵环的SP性,其次研究了形式矩阵环上的半遗传模的性质,接着给出了三角形式矩阵环的广义导子的充要条件,最后计算了三角形式矩阵环高阶导子的形式.
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