非线性问题一直是近代数学研究的重点之一，而对于求解Banach空间中的非线性方程f(x)=0，迭代法无疑是最实用的方法，而牛顿迭代又是迭代法中最为经典的.大多迭代法的变形也都是在牛顿迭代法的基础上得到的.　　本文同样是在牛顿迭代法的基础上作出了变形，并且分析了变形迭代的收敛性及误差估计.而本文变形迭代最大的优势在于，在不影响收敛速度的前提下，釆用矩阵乘法运算逼近导函数逆算子，避免了导函数逆算子的复杂运算，大大提高了其计算效率.本文共分为四章：　　第一章，主要总结介绍了与本文相关的知识背景.　　第二章，给出了新的变形的牛顿迭代，并详细的给出了其新的收敛性分析和误差估计.　　第三章，在变形的Ulm-型迭代法的基础上作出了扩充，并给出了其详细的收敛性分析.　　第四章，将本文提出的新的迭代法运用到两个实际例子中，并将他们与牛顿法做比较，体现变形迭代的优势.