正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography,PET)是核医学最尖端技术的代表,是一种非侵入式的核医学影像技术。它利用放射性核素标记一些化合物,作为一种示踪物质,直接注入人体内,然后从体外不同角度采集体内放射出的射线,再利用计算机对采集到的数据进行图像重建。PET作为一种无创的检测技术,通过探测人体内摄入放射性核素的分布,可以动态、定量地评估体内各种器官的代谢水平(如心脑代谢)和功能,在心血管疾病、肿瘤学、神经系统疾病的诊断和预后评估上占有重要地位。PET能够反映人体分子水平上的心肌代谢和功能,具有较高的特异性和灵敏度。利用动力学模型,可获得生理或生化参数。冠状动脉粥样硬化性心脏病(冠心病)是20世纪中期以来发达国家的主要死因,为进行性疾病。在我国,冠心病的死亡率及发病率都逐年上升,使得冠心病的早期诊断和预后评价显得尤为重要。PET心肌灌注和代谢显像在心脏疾病的诊断方面有着其它诊断技术无法比拟的优势。其中,18F-FDG(氟代脱氧葡萄糖)心肌PET显像被认为是评估心肌活性的金标准。PET心肌灌注和代谢最常用的定量分析方法是极坐标靶心图法。靶心图法是将心尖至基底部不同断层的心肌圆周剖面图像以同心圆的方式从内到外重新排列,使整个左心室心肌投影到一个靶心图平面上,实际上是不间断心肌短轴图像的重建。国外核医学影像研究领域中已经广泛运用计算机和医学图像处理技术,目前已有处理PET心肌代谢和灌注成像的靶心图定量分析软件运用于临床。如单房室模型的PMOD,双房室模型的QPET等。国内还缺乏相关研究。本文研究制作一个靶心图定量分析软件,并比较半球圆柱心肌模型和椭圆心肌模型的效果。本文的靶心图定量分析软件分以下步骤得到：(1)初始短轴图片的获取。将人体横切轴断层图像按照心脏自身的长短轴方向重建,获得三个方向的断层图像,即短轴断层图像、水平长轴断层图像和垂直长轴断层图像。其中垂直心脏长轴呈环状的断层图像便是短轴断层图像；(2)最大放射计数值采样。心肌最大放射性计数值采样是进行心肌放射性核素显像定量分析的关键。后续的左心室长轴自动校正、心肌模型拟合和靶心图绘制都将用到心肌最大放射性计数值采样。本研究选用了半球加圆柱模型和椭圆模型两种心肌采样模型；(3)左心室长轴取向校正。由于左心室长轴和人体的长轴不平行,为获得较好的左心室短轴图像,需要确定并校正左心室的长轴。本文设计了左心室长轴自动校正方法；(4)左心室心肌模型拟合。对于两种左心室模型,我们选取不同的目标函数,采用Gauss-Newton最优化方法对模型参数进行拟合；(5)绘制投影靶心图。对两种心肌模型拟合得到的断层图像,分别制作17段靶心图。在极坐标下将整个心肌短轴断层图像投影到16环的平面上,从内到外依次为心尖帽,心尖,心腔,心底。1至4环为心尖帽、5至8环为心尖,9至12环为心腔,13至16环为心底。每个圆环采样36个最大放射性计数值点,整个心肌被划分为576(16×36)个节段。再将这576个节段按照美国心脏协会提出的17节段法合并成17个节段。本文利用一组真实的18F-FDG心肌PET代谢图像做了靶心图定量分析,并分别比较两种心肌模型的17段靶心图和576段靶心图,直观上两种模型生成的靶心图区别较小,为了进一步比较两者的差异,对两种模型采样到的576小节段的放射性计数最大值做了Bland-Altman分析,利用变异系数来评估两种模型的一致性。95%的置信区间为(-12.7,18.9),两者的差异均值为2.5,变异系数为3.76%。实验结果表明两种模型的靶心图各个节段无统计学差异,本文提出的靶心图定量分析方法适用于这两种心肌模型。另外,本研究根据单房室模型仿真了一套PET动态82Rb心肌灌注图像,并对其做靶心图分析。研究结果显示,从本文的靶心图上得到的心肌缺血位置和信息与仿真图像一致。证明我们的靶心图定量分析方法是可靠的。靶心图定量分析方法在PET动态心肌血流(MBF)的定量分析上有很大的价值。然而,PET动态重建将数据细分到短帧时,会带入噪声,从而影响心肌绝对血流的定量分析,限制了PET动态灌注成像在临床上的应用。传统上,标准的动态PET成像由单独的帧独立重建得到,然后在体素或感兴趣区(ROI)水平上运用动力学模型得到时间活度曲线(TAC)。独立图像重建主要靠统计图像重建方法实现,例如最大似然期望值法。然而,当在低计数情况下,采用直接最大似然期望值法方差很大,而且方差随着采样间隔的增大而增大。有研究提出通过提高动态帧的重建准确性来估计动力学参数的重建策略。例如4D重建利用动态PET扫描时的时间和空间校正来提高参数估计的准确性,但是4D重建方法算法复杂,计算复杂度高,需要进一步优化。目前已有利用PET图像的稀疏特性进行图像重建的研究。例如：全变分正则化已经在PET重建上得到运用,不论是在图像空间,还是在测度空间。多维小波去噪可以恢复隐藏在动态PET图像中的生物信号保真度,从而准确的定量心肌灌注。2008年Su和Shoghi提出了小波降噪技术,它对噪声敏感度低,在高噪声水平下可以提供更加准确的参数估计。最近,有研究者提出了利用矩阵的低秩性质恢复图像,该研究首先在动态核磁共振成像上受到关注。学者Lingala和Liang将其与稀疏先验结合分别运用到磁共振图像的恢复和重建上。在动态PET心肌灌注成像上,连续的图像之间有高度相关的冗余信息,使得图像矩阵有很好的低秩性。另外在图像的局部区域,含有血流灌注信息,是稀疏的。因此,PET图像矩阵X实际上是背景部分L和动态部分S的叠加。背景部分L代表帧或区域之间高度相关的部分(例如肌肉组织和肺),其示踪剂活度随时间变化缓慢,是低秩部分。动态部分S代表帧或区域之间变化的部分(例如心肌和血池),其示踪剂活度随时间快速变化。因此,PET动态图像同时具有低秩性和稀疏性。本文在动态PET心肌灌注成像上提出一种结合低秩与稀疏惩罚的重建方法(L&S),并采用一种改进的split Bregman法来最优化求解代价函数。在仿真研究中,选用单房室模型仿真一套PET心肌82Rb灌注图像。首先为多个区域(心肌,肺等)各自估计K1,k2常数和Fa。动脉血放射示踪物浓度Ca(t)过计算动脉血采样的平均值得到。然后,通过K1,k2,Fa这三个参数以及动脉血放射示踪物浓度Ca(t)生成一套动态PET心肌灌注图像,并利用真实的的PET心肌82Rb灌注成像来优化正则化参数。为评估本文的L&S方法,将其与最大似然期望值法(MLEM)及单独利用稀疏(S)或低秩(L)惩罚的重建方法进行比较。比较不同重建算法得到的每一帧动态图像的均方误差(MSE),结果显示：MLEM方法的每一帧的MSE值都明显大于其它三种算法；单独采用低秩惩罚(L)重建的图像的MSE要小于单独采用稀疏惩罚(S)重建的图像的MSE；利用本文方法重建的图像,其MSE最小。为提供直观视觉比较,研究收集了上述四种算法重建的图像和参考组的真实图像。实验结果表明MLEM算法与稀疏惩罚(S)大幅增加了噪声水平,低秩惩罚(L)和本文的方法明显降低了噪声水平。与低秩惩罚(L)重建相比,本文的方法保留了更多图像特征。此外,为评价心肌缺损,研究还生成了左心室心肌靶心图。通过靶心图分析方法对不同重建算法进行比较,研究发现,与其它重建方法相比,L&S重建图像的靶心图的灰度值和参考组真实的靶心图较相似,无论是在正常心肌区域还是缺损部分,与参考靶心图的偏差都最小,并能够准确的反应出心肌缺血位置和信息。