非线性西格玛模型是几何和物理中的经典模型之一，调和映照和Dirac调和映照即为其特例。本文研究一个一般形式的超对称的模型。它不仅包括了黎曼流形间的映照的超对称伴侣，也包括了黎曼度量的超对称伴侣，即重力微子。对该模型的研究是了解超黎曼曲面的重要环节。用几何上的旋量场重新整理了该模型，使得分析上更为方便。由于作用泛函形式的不同，这里所使用的几何量与以前的类似模型中有所不同，指出了其中的区别与联系。作为进一步分析的基础，推导了该泛函关于映照和向量旋量的变分方程，即Euler-Lagrange方程。在对方程的解做分析时需要用到解在一些对称变换下的性质，所以先分析了模型的对称性和守恒律。该作用泛函具有拟共形不变性，微分同胚不变性，以及由于重力微子的引入而产生的超Weyl对称性，和退化的超微分同胚不变性，相应的守恒律由能动张量和超流量来体现。接着考虑方程弱解的正则性。由于重力微子的出现，方程组在耦合程度和非线性程度上都比以前的模型更高，分析起来也更为困难。当黎曼度量和重力微子均为光滑时，利用方程的反对称结构和Dirac方程的特殊结构得到了弱解的光滑性。在重力微子仅为Lp(p＞4）可积时，也可以利用迭代的方法提升弱解的正则性并证明其连续性。