【摘 要】
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少自由度并联机构（2-5自由度）被用于构建混联机床解决大型、复杂零部件如航空部件、核电及燃气轮机的叶片等加工问题。由于存在无奇异工作空间小、奇异位型多等缺陷,限制了少自由度并联机构的进一步应用。一种有效的解决方法是引入驱动冗余,驱动的冗余设计不仅能克服上述缺陷,而且可提高机构的刚度和负载能力。但冗余驱动造成驱动力求解不唯一,可能引起内力对抗,造成能量损耗甚至机构损坏。因此冗余驱动并联机构的建模与控
【基金项目】
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国家自然基金项目（51525504,U1713202）； 国家留学基金项目（201708330573）； 浙江省自然科学基金项目（LZ14E050005）； 浙江省教育厅科技项目（Y201430657）；
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少自由度并联机构（2-5自由度）被用于构建混联机床解决大型、复杂零部件如航空部件、核电及燃气轮机的叶片等加工问题。由于存在无奇异工作空间小、奇异位型多等缺陷,限制了少自由度并联机构的进一步应用。一种有效的解决方法是引入驱动冗余,驱动的冗余设计不仅能克服上述缺陷,而且可提高机构的刚度和负载能力。但冗余驱动造成驱动力求解不唯一,可能引起内力对抗,造成能量损耗甚至机构损坏。因此冗余驱动并联机构的建模与控制必须考虑驱动力分配和优化。针对以上问题,本文主要研究内容如下:（1）以一类冗余驱动少自由度并联机构2PUR-2RPU和2UPR-2RPU为例,全面分析机构的运动学关系及灵巧度性能。针对2PUR-2RPU机构,基于条件数最小化提出一种尺度优化的梯度算法,获得系统参数优化后的机构尺寸。从机构的静力分析入手,揭示动平台外力与驱动力之间的映射关系,得到刚度模型,分析了冗余驱动并联机构的最大变形分布特征。（2）将自然正交补方法（NOC）扩展到冗余驱动并联机构的动力学建模,形成一种既简单又系统的冗余驱动机械系统建模方法。以2PUR-2RPU、2UPR-2RPU机构为例给出本自然正交补建模方法和步骤。得益于动力学方程中约束力螺旋的消除,该方法具有系统高效、中间变量少等优点,且建模过程形式简单、计算量小、易于应用。（3）基于最小欧几里得范数,获得雅可比矩阵的右Moore-Penrose广义逆,并采用QR分解解决了机构的最小驱动力优化。在此基础上,通过整合欧几里得范数和无穷大范数,提出基于高值p范数的的冗余驱动机械系统驱动力（矩）优化分配方法。揭示了最小化最大驱动力分配机理,为解决无穷大范数法的不连续和求解不唯一,提出基于超平面相交的几何方法。（4）分析冗余驱动并联机构的控制特性和控制律,提出基于动力学模型的差分同步优化方法,分别设计并应用到力位混合控制（FPH）,以及复合趋近律积分滑模鲁棒控制（SMC）,给出2PUR-2RPU、2UPR-2RPU机构的仿真结果,表明存在模型不确定性及干扰、误差的情况下,所设计的SMC控制器性能较设计的FPH控制器大幅度提高,均方根误差显著改善。（5）搭建了冗余驱动三自由度并联机构2UPR-2RPU原理样机,分别采用设计的两种控制器开展轨迹跟踪实验,测试轨迹跟踪误差性能,给出比较结果,验证了两种控制方法的可行性和有效性。本文研究成果对冗余驱动少自由度并联机构的设计、建模、优化与控制等关键技术方面具有重要参考价值。
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