球面并联机构(SPM)作为并联机构的一种特殊类型,具有工作空间大、各个部件之间不容易发生干涉的特点。SPM现广泛应用于机器人的肩、腕、腰、髋关节以及超精密加工、航天、测绘等领域。3-RRS SPM相对于3-RRR SPM来说,解除了3-RRR SPM的过约束,有更好的运动性能,而且能够实现三自由度的转动。本文主要研究3-RRS球面并联机构的运动学及其在脚踝康复机器人中的应用。本文利用螺旋理论对3-RRS SPM的自由度进行了分析计算;利用牛顿迭代法求解了机构的运动学正解;应用闭环矢量法建立了3-RRS SPM的运动学逆解模型,求解了该机构相应的运动学逆解算式,得到了3-RRS SPM的8组逆解;对3-RRS SPM进行了实例分析,验证了3-RRS SPM运动学分析的正确性。在3-RRS SPM运动学位置分析的基础上,利用求导法求解了3-RRS SPM速度、Jacobian矩阵和加速度;利用Jacobian矩阵讨论了机构的奇异性;利用数值搜索法求解了机构的可达工作空间,并利用MATLAB编程绘制了机构的在不同结构参数情况下的可达工作空间图。本文采用拆杆法,建立了3-RRS SPM各个构件的静力学平衡方程,对3-RRS SPM进行了静力学分析。本文针对人体踝关节的结构组成,踝关节的运行规律以及踝关节康复的机理。在综合3-RRS SPM的性能以及脚踝康复治疗对机构所需要求的情况下,对3-RRS球面脚踝康复机器人的具体结构和尺寸参数进行设计。然后,利用SolidWorks与ANSYS workbench相结合的方法来对3-RRS球面脚踝康复机器人进行了静力学有限元分析,通过对机器人的静力学有限元分析,找到了3-RRS球面脚踝康复机器人整体结构设计中的薄弱地方。最后,利用SolidWorks与ADAMS软件来对3-RRS球面脚踝康复机构进行了仿真研究。通过运动学正解和逆解仿真得到的3-RRS球面脚踝康复机器人脚架上的参考点q的运行轨迹、位移变化规律、速度变化规律以及加速度变化规律都一致,而且都随着时间按照正/余弦曲线的规律均匀变化,没有出现速度和加速度突变。所以在实际使用的过程中,不会造成脚踝的二次损伤;而且机器人能够在空间中沿着复杂的球面“阿基米德螺旋轨迹”运动,带动脚踝同时实现了背屈/跖屈、内翻/外翻、内旋/外旋的运动,证明了该脚踝康复机器人可以用于脚踝辅助康复训练。