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近年来，无色散系统和耦合系统是孤立子与可积系统的研究热点.本文主要致力于2+1维无色散系统的可积耦合推广及其求解的研究. 本文包含三部分.具体内容如下: 第一部分考察了无色散B型KP方程族（简称BKP方程族）的可积耦合推广及求解问题.首先通过对BKP方程族基于特征函数和共轭特征函数表示的对称约束取无色散极限，得到无色散BKP方程族的对称约束;其次，基于无色散BKP方程族的对称约束，构造推广的无色散BKP方程族，并通过计算推广的无色散BKP方程族的零曲率方程，我们导出第一、二类型的带自相容源的无色散BKP方程及其相应的守恒方程.最后，利用速端变换及约化的方法求解了第一型带自相容源的无色散BKP方程. 第二部分考察了2+1维无色散Harry Dym方程族的可积耦合推广及求解问题.首先考察了2+1维无色散Harry Dym方程族的对称约束，及其耦合推广问题，然后利用速端变换及约化的方法求解了第一型带自相容源的无色散Harry Dym方程.最后，构造推广的无色散mKP方程族及推广的2+1维无色散Harry Dym方程族之间的B(a)cklund变换. 第三部分考察了2+1维无色散Toda格方程族的可积耦合推广及求解问题.首先考察了2+1维无色散Toda格方程族的对称约束，及其耦合推广问题，然后利用速端变换及约化的方法求解了带自相容源的无色散Toda格方程.