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本文主要利用复分析的方法讨论了某些二阶方程与广义k-正则函数的边值问题．共有三章，在第一章中主要运用文[2]中的理论与方法讨论了平面上双解析函数的非正则型Riemann-Hilbert边值问题及非齐次二阶方程a<2>w/az<2>=f的某些边值问题，并得到该问题的可解条件与解的积分表达式，推广了文[2]的结果．在第二章中，主要运用文[18][20][27]的结论与方法讨论了Clifford分析中广义k-正则函数的Dirichlet边值问题，并得到广义k-正则函数的Dirichlet边值问题的可解条件与解的积分表达式．第三章受到文[29]的启示，并利用复平面上研究边值问题的函数论方法研究了多复变函数空间中二阶方程的Riemann边值问题，并得到该问题的可解条件与解的积分表达式。