近年来,个人媒介以及互联网技术的发展产生了海量的数据资源,为机器学习的飞速发展提供了绝佳的土壤,但随之而来的海量数据的标注问题也面临着巨大的挑战。另外,在某些实际应用中,单个的正向标签往往更容易被获得或引起人们的关注。因此,对仅有部分正例数据（被标注为正例的样本）与无标注数据的场景展开研究,充分挖掘隐藏在这些数据中的潜在信息,开发有效的正例无标注学习算法具有重要的理论意义。但现有的正例无标注学习大多属于集中式学习,需要将所有数据及其标签传输至一个数据融合中心进行处理。然而在实际应用中,数据通常受到多种因素制约而分布式地存储在不同数据节点中,受限于通信带宽以及通信成本等问题难以全部传输至数据融合中心进行处理,这迫切需要我们开发一套有效的分布式正例无标注学习算法。基于上述考虑,针对分布式场景,本文研究了基于正例无标注数据的分布式学习问题。主要工作和创新点如下:首先,本文针对正例和无标注数据设计了带自适应门限的标签校准损失函数,利用随机特征映射来逼近高维核函数空间,并使用基于锚数据点的流形约束提升半监督学习的性能。基于各节点的损失函数构造了去中心化的全局优化问题,并使用交替乘子法使得各节点在仅需要对邻居节点传递少量信息的条件下,也能获得全局最优解,从而推导出分布式正例无标注学习算法。最后通过仿真实验验证了所提算法的优越性能。其次,针对多标签分类中有限的标注数据上仅有单个标签被标注为正例的情况,研究了基于单正例多标签数据的半监督学习问题。设计了可以同时从完全未标注的数据和单个标签被标注为正例的数据中提取信息的两种损失函数,且使用基于锚数据点的流形约束提升分类性能。基于各节点的损失函数构造了去中心化的全局优化问题,并使用分布式梯度下降算法对全局优化问题进行求解。随后,引入事件触发机制在降低网络的通信频次、减少网络传输代价的同时保持了良好的学习性能。最终通过仿真实验验证了所提算法的效果。最后,借鉴随机扰动的思想,结合了最差噪声扰动和最差连接扰动两种扰动方式,提出了基于锚数据点的分布式全局最坏扰动策略。基于该扰动策略对上述提出的两种正例无标注学习算法进行优化以进一步提升分类性能。并通过在多种数据集上的仿真实验验证了所提方法有效提升了正例无标注学习的性能。