粘弹性是熔融聚合物的一个重要特性，通常可以利用离散线性松弛谱[g1,λ1]来进行表征。松弛谱一般由动态模量[G(ω),G"(ω)]的实验数据计算得到。然而松弛谱的计算是一个不适定问题，通常随着离散松弛谱个数的增加，问题的病态性也加重。常用的线性回归方法的缺点是松弛时间需事先给定，且通常不一定满足不适定问题可解的离散Picard条件。为了避免这个问题，一些算法(如NLREG和GENEREG)用一个非线性积分核来代替原来的线性积分核，而非线性回归方法如IRIS把松弛时间也认为是变量，这些方法在处理完整实验数据情况下都能得到很好的结果，但对残缺数据的处理效果目前还缺乏系统的研究。 本文着重分析不完整实验数据条件下的松弛谱计算。通过研究时间尺度的截断以及实验误差对离散线性松弛谱的影响，特别是如何用尽可能少的Maxwell模来表示材料的松弛谱(这样的表示方式被称为“吝啬”模型)，发展了一种结合了吝啬模型并基于GENEREG算法的松弛谱计算方法。数值计算结果表明用这种新算法得到的离散松驰谱更有效可信。对标准“高斯谱”模型的分析结果显示实验数据的疏密程度对选取松弛时间有很大影响，适当的加密数据能使松弛时间选取更加准确；而实验误差同时对松弛时间范围的确定有影响，适当地在所得到的松弛谱个数增加1或2，会使得的计算结果更加准确；数据的残缺会加重问题的病态性，适当考虑一些先验信息，应用GENEREG方法，采用相应的正则化算子，得到的计算结果较好。最后，对聚碳硅烷(PCS)材料松弛谱问题的研究表明改进的GENEREG算法更适用于PCS松弛谱的计算。