设N为有限群G的正规子群,θ为N的G-不变的不可约复特征标。借助射影表示以及上同调理论等技术,对每个特征标三元组（G,N,θ）均定义了一个上同调元素ω（θ）∈H2（G/N,C*）以描述θ的可扩张性障碍,即θ可扩张为G的特征标当且仅当ω（θ）=1。 本文重点探讨了障碍映射ω:IrrG（N）→H2（G/N,C*）的若干乘法性质,我们证明了只要θθ′∈IrrG（N）,就有ω（θθ′）=ω（θ）ω（θ′）,并用之研究了p-有理特征标的某些特性以及可解正规子群上完全可分解的特征标到大群的扩张问题,其次,研究了两个特征标三元组的同构问题,并给出一些判别两个特征标三元组同构的充分条件,特别地,我们证明了只要ω（θ）=ω（φ）,就有（G,N,θ）和（G,N,φ）同构。 本文的主要结果叙述如下: 定理1.2.1 设N为有限群G的一个正规子群,ω:IrrG（N）→H2（G/N,C*）为障碍映射。 （1）如果θ,θ′∈IrrG（N）使得θθ′不可约,则ω（θθ′）=ω（θ）ω（θ′）。特别地,障碍映射的限制 ω:HomG（N,C*）→H2（G/N,C*）恰为群同态。 （2）任取θ∈IrrG（N）,则ω（det θ）=ω（θ）θ（1）。 （3）任取θ∈IrrG（N）,则ο（ω（θ））整除（θ（1）ο（θ）,|G:N|）。 定理1.2.6 设（G,N,θ）为特征标三元组且满足（θ（1）,|G:N|）=1。如果θ为p-有理的且p≠2,则ο（ω（θ））整除f（detθ）,其中f（detθ）为θ的行列式的Feit数。 定理1.2.7 设（G,N,θ）为特征标三元组。如果N为可解群而θ为完全可分解的特征标,即可令θ=Πθp,其中θp为N的p-特殊的特征标,而p取遍|N|的所有素因子。则θ可扩张到G上当且仅当每个θp均可扩张到G上。