【摘 要】
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本文运用压缩的二维时域有限差分算法（Compact 2D FDTD）对方形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了研究,并与方形不变和三角形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了比较。所得结果对渐变微结构光纤的设计和应用有一定的参考意义。 本文的主要内容如下: 1、综述了微结构光纤的发展状况及主要研究方法。 2、介绍了时域有限差分算法的基本原理、数值稳定性条件、吸收边界条件以及它的有效
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本文运用压缩的二维时域有限差分算法（Compact 2D FDTD）对方形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了研究,并与方形不变和三角形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了比较。所得结果对渐变微结构光纤的设计和应用有一定的参考意义。 本文的主要内容如下: 1、综述了微结构光纤的发展状况及主要研究方法。 2、介绍了时域有限差分算法的基本原理、数值稳定性条件、吸收边界条件以及它的有效应用。 3、计算了方形渐变空气孔微结构光纤的色散特性,并与方形不变及三角形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了比较。
其他文献
Kerr非线性效应的研究在量子光学和非线性光学中有重要的意义,例如可以用来实现量子的非破坏测量以及利用交叉相位调制实现光学Kerr开关等。近年来,利用原子和光场相互作用过程中量子相干所导致的EIT效应可得到无吸收、可控的极大增强的三阶Kerr非线性系数,这对实现全量子计算、光量子逻辑门以及单光子开关具有重要的意义。不仅在EIT过程可导致介质的线性和非线性极化率发生很大的变化,而且近来有的研究小组表
设G是一个连通有限简单图,有n个顶点υ1,υ2,…,υn,且有邻接矩阵A（G）=(αij)n×n,此处G的特征多项式为|xI-A（G）|。由于A（G）是实对称矩阵,故A（G）的所有特征值均为实数。不失一般性,假定它们按不增顺序排列,即 λ1（G）≥λ2（G）≥…≥λn（G）且称之为G的特征值。 当我们考虑的图是树的时候,相应的特征值的界已有了丰富的结果。但是对于具有m-匹配的树的第二大
本文的研究内容涉及有向图的三个方面:几乎正则多部竞赛图的Hamilton性,竞赛图的Hamilton-路数的下界及几种特殊有向图控制集的计数问题。 多部或n-部竞赛图是完全n-部图的一个定向。竞赛图是恰有n个顶点的n-部竞赛图。设x是有向图D的一个顶点,dD+（x）和dD-（x）分别表示x的出度和入度。有向图D=（V,A）的非正则度I（D）=（?）{|d+（x）-d-（y）|)。称有向图D是
S.Karimis在文献[2]中讨论碳氢化合物时引进了（k,l）-正则极大平面图的定义,即:如果一个简单图G的顶点的度要么是k,要么是l,则称G是（k,l）-正则的。若一个n阶有ε条边的简单图G是（k,l）-正则的,且其边数ε=3n-6,那么我们称图G为（k,l）-正则极大平面图。本文在S.Karimis和Dragan Stevanovic研究的基础上,研究并得出了（k,l）-正则极大平面图存在的
本文主要讨论两尺度方程φ（x）=2 sum from k∈Z2 to hkφ（Ax-k）,在尺度矩阵A满足|detA|=2且尺度系数{hk}k∈Z2,为特定排列方式的情况下尺度函数φ（x）的正交性和正则性问题,从而构造了一类新的非分离二元正交小波,同时本文研究了这类正交小波的尺度函数的光滑性。 在第一节中,我们介绍了一些与本文相关的基本概念和结论。 在第二节中,给出了本文的主要结论。本
关于线性算子升与降的概念最早由A.E.Taylor（[1],1966）和D.C.Lay（[2],1970）提出,他们利用升与降给出了线性算子谱分析的一些结果。这些内容也可见于由上述二人写的书[3]中,文献[3]对线性算子定义了升与降。1991年,S.M.Verduyn Lunel（[4]）对线性算子半群提出了升的概念,并利用它讨论算子半群无穷小母元根子空间完整性问题。但对线性算子半群升与降的系统研
本文主要讨论了算子的不动点的存在性问题,一是关于集值算子的,二是关于线性空间中的单值算子的。 集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支,它已成为非线性分析的重要组成部分。而算子的不动点定理是非线性分析的基础,所以研究集值算子的不动点定理及其应用有着重要的意义。 第一章讨论了半序集和半序拓扑空间中的集值算子,主要使用了半序方法和单调迭代技巧。在§1.1中,将集值算子的
本文分为两章,第一章研究了连通无向图G的顶点扩张图（见定义1.13）的最小直径定向问题。图的最小直径定向问题的研究来自对单行街和流言问题的研究,目前这两个问题仍为研究的热点。单行街问题可以追溯到Robbins的经典论文[3],文[3]给出著名的单行街定理:一个连通的无向图G有强连通定向当且仅当G无桥。对一个无桥的连通无向图G,设Ω（G）表示G的强连通定向集合,对每一个D∈Ω（G）,我们用d（D）（
本文分为三章对有限图的Hamilton性、Ramsey数和四色猜想三方面的问题分别作了讨论。 在第一章里我们讨论了图的Hamilton性问题。文章第一节首先介绍了Hamilton图的概念和一些相关的定理。第二节对Ore定理的结论进行了推广,证明了2连通简单图G,若独立数α≥3且对G中任意一个独立集{x,y,z}有dx+dy+dz≥3ν/2,则G是Hamilton图,同时还证明了G是2连通简单
集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支。作为非线性分析的重要组成部分,在众多领域内有着广泛应用,其思想方法也已渗透到许多社会科学、自然科学以及技术领域的研究之中。由于不动点在理论和应用上的重要性,一直是数学研究的重点。关于集值映射不动点理论的研究,早在19世纪30年代Von Neumann就讨论过,之后,Kakutani, Brouwer, Bohnenblust, Karl