群签名方案中属于群的用户能够代表该群对消息进行匿名地签名。群签名的参与者是由群管理员和群成员构成的,其中,群签名是匿名的,一旦发生争议,群管理员就可以打开签名,从而确定签名者的身份。　　本文研究了格上基于身份的群签名方案。首先简单介绍了密码学和公钥密码体制,以及基于格的公钥密码体制,描述了数字签名和群签名,并且介绍了群签名的研究现状。介绍了格的基本理论知识,包括格的基本概念和格上的困难问题——最近向量问题、最短向量问题、LWE问题。接下来,描述了群签名基本理论,主要包括群签名方案的基本定义、群签名方案的构造部件以及基于身份的群签名体制。介绍了格.I二的群签名方案,包括格上的高效的非交互证据不可区分(rNIWI)证明以及格上的群签名方案。最后,提出了一种新的格上基于身份的群签名方案以及该方案的一个改进,并给出了安全性分析。　　本文的主要成果如下:　　1提出了一种新的格上基于身份的群签名方案,并对我们提H{的方案进行了安全性证明,包括正确性证明,匿名性证职以及可追踪性证明。新方案的创新点是在Gordon等人提出的格上群签名方案的基础上,加入了用户的身份信息,使得群签名算法具有更高的安全性,并易于管理,　　2.对前面提出的格上基于身份的群签名方案进行了进一步的改进,使其具有更强的匿名性,并分析了该方案的安全性。