【摘 要】
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本文建立了Di-代数的Grobner-Shirshov基理论，证明了其上的合成钻石引理.利用此理论，我们得到了如下结果：找到了莱布尼兹代数的包络代数即Di-代数的Grobner-Shirshov基，得到了该D
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本文建立了Di-代数的Grobner-Shirshov基理论，证明了其上的合成钻石引理.利用此理论，我们得到了如下结果：找到了莱布尼兹代数的包络代数即Di-代数的Grobner-Shirshov基，得到了该Di-代数的正规形，从而证明了莱布尼兹代数可以嵌入对应的Di-代数；证明了每一个Di-代数都可以嵌入一个有杆幺元的Di-代数中；给出了两个Di-代数的自由积的Grobner-Shirshov基，并给出了该自由积的正规形；找到了Clifford Di-代数的Grobner-Shirshov基及其正规形.
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