信号处理在科学技术发展过程中占据重要的地位,而信号采样是信号处理中必不可少的环节。在大数据背景下,人们对于信号处理技术的要求日益增高,基于传统奈奎斯特采样定理已经满足不了对海量数据处理技术的要求。压缩感知（Compressed Sensing）理论突破了奈奎斯特定理的限制进而得到突飞猛进的发展,它为信息处理领域提供了一种全新的思路。该方法不是对原始信号进行高速采样,而是直接对信号中的信息进行采样以克服现实信号超带宽的问题。在处理过程中,压缩感知将采样和压缩同时进行,极大的减少了终端设备的存储和传送开销,最后通过一系列优化方法以少量的采集信息精确重构出原始信号。压缩感知理论中信号的稀疏表示、观测矩阵构造和重构算法的设计一直以来都是研究的重点内容。信号重构算法的设计是直接决定压缩感知系统成败的最后一步,所以本文主要对信号重构算法进行了深入研究,主要是为了提出一种重构精度更高,性能更好的重构算法。主要的工作包括:1、本文对压缩感知重构算法进行了深入研究,通过阅读大量文献,对现有的重构方法进行了全面梳理。针对利用惩罚函数法进行重构求解时需要引入权重参数而使得重构效果剧烈变化的问题,为此,本文主要围绕如何解决此问题而展开探索。2、针对惩罚函数法中通常使用一个正则化参数将测量误差项和稀疏项聚合成单目标函数,很难实现两个目标的均衡优化这一问题。为此,本文将测量误差项和稀疏约束项分别作为一个优化目标函数,通过建立多目标模型避免权重参数的引入,从根本上解决了调整权重参数这一繁重的任务。3、为了解决上述多目标问题,本文提出了一种自适应局部搜索进化多目标算法（Adaptive local search evolutionary multi-objective,ALSEMO）,该算法设计了基于L₁范数和L_1/2范数两个局部搜索方法来提升每个解的质量,从而获得当前近似最优解。另一方面,为了充分利用两个解的信息以保持解的多样性,还提出了一种个体竞争方法和一种自适应方法,从而保证解的全局最优。4、通过实验证明了本文方法的可行性,并在信号重构误差上与其它九种算法进行了比较,突出了本文算法的优势。