在计算机辅助几何设计的应用中,曲线曲面的形状调整与分析是一类基本而广泛的问题.而只要涉及到曲线形状的进一步设计与调整就不可避免地要对相应的曲率和挠率特征进行分析,这是因为曲线的曲率挠率分布情况直接影响了曲线的形状.本文主要利用笛卡尔符号法则讨论了两类特殊的空间三次Bézie r曲线的挠率单调性问题,最后得出当空间三次对称Bézie r曲线的中间控制边和相邻两控制边的夹角都分别相等时,挠率有且仅有一个极小值；而当其相邻两控制边夹角都分别相等但控制边长成等差数列时,给出了挠率单调及极值存在的充分条件.论文主要分为四个部分.　　第一章为绪论部分,主要介绍了计算机辅助几何设计的发展与广泛应用,以及本课题的研究意义,并说明了国内外关于Bézier曲线曲率、挠率特征的研究现状和发展趋势.　　第二章引入预备知识,首先介绍了Bézier曲线的定义和表达式,及其主要的一些性质；其次,简单介绍了笛卡尔符号法则的作用及其包含的主要内容.　　第三章研究了第一类特殊的空间三次Bézier曲线的挠率单调性,得出挠率仅有一个极小值的结论,并给出相应的例子说明.　　第四章则在上一章的基础之上,将第一类的特殊曲线进行推广,探讨了第二类特殊的三次空间Bézier曲线的挠率分布特征,并给出了挠率单调及极值存在的充分条件.　　第五章,对全文进行总结,并提出了研究展望.