细胞神经网络是一种局域性连接且连接权可设计的大规模非线性模拟系统,它结合了细胞自动机和Hopfield神经网络模型的特点,连接方式简单,有较强的学习能力和信息纠错能力,这使得细胞神经网络成功应用于并行计算、组合优化和保密通信等领域。在实际工程中,神经网络的许多行为都依赖于系统的驱动-响应同步,即在控制器的作用下响应系统的状态收敛于驱动系统的状态。混沌动力学为神经网络的发展开辟了新的道路。本文针对细胞神经网络系统的驱动-响应指数同步进行研究,基于Lyapunov稳定性理论,得到了相关指数同步准则。具体研究内容如下:（1）根据可容许边依赖平均驻留时间方法设计切换信号,分析切换细胞神经网络系统的驱动-响应指数同步问题。基于多Lyapunov函数技术,设计了能充分反映系统信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Newton-Leibniz公式、矩阵不等式等方法处理Lyapunov-Krasovskii泛函沿系统轨迹的导数中的所有积分项,建立了确保切换细胞神经网络系统驱动-响应指数同步的相关定理。最后,通过一个算例验证了该方法的有效性。（2）在异步切换情况下,研究了切换细胞神经网络系统的驱动-响应指数同步问题。设计了由慢切换可容许边依赖平均驻留时间和快切换可容许边依赖平均驻留时间组成的切换信号,在此切换信号下,消除了异步切换最大时延预先已知的限制。所构造的Lyapunov-Krasovskii泛函及其衰减率与系统模态和控制器模态均相关。利用Wirtinger不等式给出了保守性较低的同步判据。最后,通过一个仿真算例验证了所提方法的有效性。（3）对具有多源扰动的切换细胞神经网络系统的H∞指数同步进行研究。提出基于扰动观测器控制与H∞控制相结合的控制方案,对外部扰动进行了抑制和衰减。所考虑的扰动包括两部分:一部分是由外源系统生成,并施加在控制输入相同的通道中;另一部分要求满足L2范数有界。基于可容许边依赖平均驻留时间方案和Lyapunov-Krasovskii泛函技术,对具有外部扰动的切换细胞神经网络系统进行同步分析,并利用线性矩阵不等式方法给出求解状态反馈控制器增益和扰动观测器增益的方案。最后,给出一个数值例子来验证所提出的复合控制方案的有效性。