【摘 要】
：
本文主要研究了两个问题.第一,由带有非线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方程生成的弱平均随机动力系统的弱平均随机吸引子和由带有线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方
论文部分内容阅读
本文主要研究了两个问题.第一,由带有非线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方程生成的弱平均随机动力系统的弱平均随机吸引子和由带有线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方程生成的余圈的随机吸引子在L2中的存在唯一性分别被研究,(p ≥2).第二,文章也调研了由带有线性扩散系数的自治随机p-拉普拉斯方程生成的随机动力系统的随机拉回吸引子在Lp中的存在唯一性和由该类型方程生成的半群的指数吸引子在L2中的存在性(当p=2时).第一章主要介绍了随机动力系统的研究背景及现状,简单概括了本文的主要工作.第二章描述了随机p-拉普拉斯方程的数学框架,并证明了该方程在此框架下的适定性.第三章证明了由具有非线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方程所生成的平均随机动力系统的弱平均随机吸引子在L2中的存在唯一性.第四章建立了由具有线性扩散系数的非自治随机p-拉普拉斯方程所生成的余圈的随机拉回吸引子在L2中的存在唯一性.第五章有两小节.第5.1节考虑了由带有线性扩散系数的自治随机p-拉普拉斯方程所生成的随机动力系统的随机拉回吸引子在Lp中的存在唯一性,p ≥2.当p=2时,由带有线性扩散系数的自治随机p-拉普拉斯方程所导出的半群在L2中的指数吸引子在5.2节中被构造.
其他文献
众所周知,无论是自然界还是人类社会中,普遍存在着一些具有共同目标的群体行为.这其中有一类现象,往往只需通过个体间局部互动就能产生成群结对的一致性行为,例如鸟群、鱼群、细胞组织等,人们称这类现象为群聚(Flocking).几十年来,生物学、物理学、交通力学以及社会科学等不同学科的学者对群聚现象进行了详细的观察与研究,并建立了很多群聚模型,用以描述各种不同类型的群聚现象.在此基础上,研究何时产生群聚、
惰性粒子流化床干燥技术通过干燥介质将物料和惰性粒子一起流化,相比于流化床干燥技术,增大了接触面积,从而提高了传热系数,使干燥效果更佳,除了普通流化床可干燥的物料外,也
随着教育全球化的发展,国内国际市场对产出高质量人才的需求日益增加,从而不断推动着各国各地区各类教育改革。我国工程教育在发展中取得了巨大进步,为我国经济建设与发展培养了大批人才,也为我国工程类专业办学质量提供了有力保障。但我们也应该知道任何事物都不是一成不变的,而是处在不断运动变化发展之中,中国工程教育本身也是一个动态发展完善的过程,因而我国工程教育专业认证体系在发展过程中也会暴露出种种问题。只有在
近年来,基于不同激励源(激光、微波、X射线)的声学层析成像技术在生物医学领域受到了广泛关注。作为一类很有前途的混合成像模式,它结合了纯激励源成像和纯超声成像的优势,为生物组织成像提供了高分辨率和高对比度的可能性。由于成像目标与生物组织对激励信号的吸收密切相关,该类技术在癌症成像以及放射治疗期间的剂量监控方面具有广阔的发展前景。基于此,本论文按照激励源的不同对研究课题进行了分析讨论,从基本理论出发重
近年来,随着电子信息产业的快速发展,结构复杂、厚度薄、重量轻的塑料制品的需求量急剧增长,然而此类制品却难以通过普通的注塑成型完成,制约其成型的主要因素是高注射速度。
仿射代数几何是代数几何的一个分支,主要关注类似于仿射空间的仿射簇的结构.导子(特别是局部幂零导子)是研究仿射代数几何的重要工具之一.本文主要关注导子的像,其研究与仿射代数几何领域中Jacobi猜想的研究密切相关.本文第一章主要是对Jacobi猜想,微分算子(导子)的像,Mathieu-Zhao子空间的背景知识介绍.第二章介绍了 Jacobi猜想的几个等价形式,包括Dixmier猜想,Poisson
当今社会药物问题的频繁发生,使人们对药物的安全使用问题高度重视。复杂药物样品中痕量组分的提取、净化和富集是药物检测分析过程的重点问题,因为药物样品基质的复杂且有效成分的含量低,需对其进行净化和浓缩才能检测,在传统的样品前处理方法中,固相萃取以可重复利用和方便操作等优点而受到青睐,被广泛应用于生物、医药、食品等多个领域在固相萃取中最为重要的就是吸附剂材料的选择,因此开发新型吸附剂材料至关重要,目前树
液滴定向输运是自然界与人们日常生活中一种常见的现象,其广泛地应用于工业生产的众多领域:如微流体控制、液体节能传输、生物医药诊断、干旱地区水收集、沸腾传热及减阻等。
中国经济的快速发展伴随着能源消耗尤其是建筑能耗逐年剧增,能源供需矛盾、能源利用率低下和环境污染等问题日益凸显。被动式超低能耗建筑能够有效利用可再生能源,在缓解能源供给困境方面具有巨大潜力,是保证资源全面节约和能源循环利用等国家发展战略顺利实施的重要途径。潜热存储材料能够可逆地存储/释放大量相变潜热,具有储能特性。将相变材料应用于水泥基建筑材料中,可达到提升建筑能效水平的目的,是目前建筑节能领域的研
微叠层复合材料的研究起源于贝壳珍珠层,其整体的抗拉强度和断裂韧度远远高于基体霰石相,这种现象引起了专家学者的广泛关注,不同金属相互结合制备出的叠层复合材料也越来越