非线性偏微分方程是刻画非线性现象最精确的数学模型之一,而且是数学理论与实际应用之间的一座重要桥梁。以物理、化学、生态学和生物学及其他学科中的问题为背景的反应扩散模型的研究,主要是解决解的整体存在性和非整体存在性(即爆破现象)这两个基本问题。反应扩散方程解的性质可以用来描述、解释或预见各种自然现象,并用于各门学科和工程技术之中。本文基于比较原理和上下解方法,主要考虑两类退化的非线性抛物方程组的定解问题,对解的性质进行定性分析,包括对反应扩散系统解的整体存在性,有限时刻爆破性和爆破速率的讨论。第一部分,简要介绍了反应扩散方程(组)的背景和发展现状,然后不加证明地给出文中用到的基本概念和原理。第二部分,讨论了一类具有齐次Dirichlet边界条件和非负初值的非局部源耦合的退化抛物系统的第一初边值问题。首先,通过正则化方法,运用标准抛物理论,证明了古典解的存在唯一性;其次,运用上下解方法,得到了解的整体存在性和有限时刻爆破性。这里构造的上下解形式多样,比如特殊函数法,爆破因子法和利用相应的常微分方程构造上、下解。最后,对爆破速率进行了精确分析,并得到了解在有限时刻整体爆破的条件。第三部分,对一类具有吸收项和非线性边界条件的多重耦合的退化抛物方程组解的整体存在和有限时刻爆破进行了讨论。由于退化的系统内反应项为负源,并且边界条件为两变量之和形式,使得上下解形式更加复杂,我们采用一些分析技巧克服了困难,得到了解的整体存在和有限时刻爆破的条件。