众所周知,流动性是否充足对金融市场影响巨大,不充分的流动性增加的交易成本叫做流动性成本.流动性如何定义如何衡量目前尚未有定论.本文研究了投资者在流动性成本无法忽略时,对冲欧式期权所应采取的最优自融资投资策略.在实际交易中,当投资者在很短时间交易头寸,即使交易量不算很大,往往也要面临一定的价格成本.这些成本可以视作市场因流动性不充分产生的流动性成本.本文首先从交易指令簿(Order Book)出发,通过分析快速交易对于Order Book上价格分布的影响,简单得出流动性成本关于交易量的变化规律,引入衡量流动性成本的函数l.本文假设标的资产满足几何布朗运动,投资者是噪音交易者,其交易策略可以表示成一个半鞅过程.投资者通过最优化以下目标来构造最优投资组合：即最小化累计流动性成本与对冲误差(Tracking-error)之和.本文引入带权重的累计流动性成本的函数GT=α∫0T比,其中α,β为参数,不失一般性可令α=1,这样的定义较其他文献更具一般性.本文具体讨论了两种情况的参数β.事实上,当函数G,l是某些特殊形式时,最优化问题可转化为随机线性二次最优控制问题,即LQ问题.本文首先讨论了无噪音的情况,即交易策略关于时间绝对连续可微时的最优投资策略.接下来在此基础上,讨论了有噪音的情况,即最优的半鞅交易策略.根据随机控制理论,问题实质转化为如何证明LQ问题对应的倒向随机Riccati方程以及线性倒向随机微分方程解的存在唯一性.在证明存在唯一性的过程中,本文通过对噪音做合理的假设,运用了局部化方法以及拟线性化方法来证明.