Stewart并联机器人是一种典型的空间六自由度并联机器人,该类机器人具有较强的结构刚度、动态响应快等特点,其应用场合有虚拟轴机床、微动机构、飞行模拟器等现代工业领域。奇异性是并联机构本身所具有的特性,是并联机构中一个重要的运动学特征。当机构发生奇异时,机构会变得不稳定,情况严重时,机构的分支可能会发生断裂。因此,在实际的轨迹规划和运动控制中,要极力避开机构的奇异区域。本文使用几何代数方法对两类典型的Stewart并联机构进行了奇异分析。主要内容包括:根据Stewart并联机构产生奇异的条件,在几何代数的框架下得到了产生奇异时的奇异多项式。为了分析该类机构的奇异轨迹及其轨迹分布规律,可将Stewart并联机构的奇异轨迹分为处于给定具体姿态参数下的位置奇异轨迹,以及处于给定具体位置参数下的姿态奇异轨迹两类。对于位置奇异,研究发现处于给定姿态时,其在空间中的三维奇异轨迹异常复杂并且无规律可循,但在Z截面上的轨迹具有明显的几何特征。给出了Z截面上的奇异点对应的三维空间奇异位形模型并简要分析了机构处于奇异位形时的瞬时运动学特性。对于姿态奇异,给出了其在姿态空间中的三维姿态奇异轨迹,并研究了姿态截面的性质。研究发现存在三种特殊姿态截面,其截面上的奇异轨迹关于原点中心对称,奇异轨迹上存在着无数对“对称奇异位形”。当机构的位置参数给定时,在姿态原点附近总是存在一个无奇异姿态空间,以姿态原点为中心,姿态曲面的最小内切球的半径定义为姿态能力,可以衡量机构无奇异姿态空间的大小。本文的研究工作对Stewart并联机构的轨迹规划与运动控制具有理论指导意义。