【摘 要】
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本文主要研究在独立情形下时间序列的变点估计及其相合性和收敛速度。假设时间序列X1，…，Xk.，Xk+1…，Xn，其中τ*=k*／n为未知的变点。首先考虑正态分布中均值与方差变点问题，给出了变
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本文主要研究在独立情形下时间序列的变点估计及其相合性和收敛速度。假设时间序列X1，…，Xk.，Xk+1…，Xn，其中τ*=k*／n为未知的变点。首先考虑正态分布中均值与方差变点问题，给出了变点位置的CUSUM型估计为（?），并且证明了此估计是真实变点位置的强相合估计，随后给出了收敛速度。对应为：1．均值变化对应变点估计（方差不变）。2．方差变化对应变点估计（均值不变且均值已知）。3．方差变化对应变点估计（均值不变且均值未知）。对应变点估计收敛速度均为：0＜q＜1／2，则nq|（?）-τ*|→0，a.s.。进一步地，若只有二阶矩，通过采用截尾方法，我们证明了强相合性，即（?）-τ*→0，a.s.。同时也考虑了负相依（NA）情形下均值变点估计，证明了其估计的强相合性，其他的相依情形均可由此情形类似推出。
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