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Golse证明了三速Broadwell型离散Boltzmann方程自相似解析解的存在性,Cabannes给出了二速Cerlemann型离散Boltazmann方程的自相似的解析解.他们受研究人员工作的启发,求三速Broadwell型离散Boltzmann方程和四速Catigonal型离散Boltzmann方程的自相似解析解.这种解的特殊结构可以使求解非线性偏微分方程组转化为求常微分方程组.利用所得到的方程组的特殊结构,将原问题转化为求解Ricatti型方程.通过处理Ricatti方程,他们得到了离散Boltzmann方程的新的解析解.这也是第一次给出二速以上离散Boltzmann方程的自相似的解析解.他们还讨论了新解的某些特性.