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由于Gabor变换能够同时在空间域和频率域上获得很好的局部化性质,并且二维Gabor基本函数具有与绝大多数哺乳动物的视觉皮层简单细胞的感知域模型相似的性质,即能够仿真视觉皮层上简单细胞的二维感知域,因此用二维Gabor变换来表示图像信号,可以将人眼视觉系统的特点有效地结合于图像的压缩编码策略之中。论文首先介绍了时频分析的理论,回顾了Gabor变换理论的发展。由于Gabor变换是非正交的,使得Gabor变换系数不能简单地通过内积映射的方法计算得到,从而Gabor变换的系数计算变得很复杂,进而影响了Gabor变换的实时应用。近十几年来国内外提出了很多解决方法,但是这些计算Gabor变换系数的方法均为复数运算。为了简化Gabor变换的计算,陶亮教授等人提出了实值离散Gabor变换理论。论文先简单介绍了由Bastiaans提出的基于辅助双正交函数法的复值Gabor变换,然后重点研究了实值离散Gabor变换(RDGT)及其串行快速算法。通过将复值离散Gabor变换(CDGT)的复数Gabor基本函数替换成实数Gabor基本函数,RDGT与CDGT相比算法的计算量显著降低,并且由于RDGT与离散Hartley变换(DHT)有着相似的形式,从而使得RDGT能够利用快速的DHT加速变换。论文讨论了基于DHT的二维实值离散Gabor变换(2DRDGT)及其快速算法,然后将其应用于图像压缩。在压缩过程中,我们使用了两种不同的编码方法对变换系数进行选取和量化：分区编码与阈值编码,并对这两种方法的结果进行了比较,发现阈值编码更适合于RDGT的量化。为了衡量压缩效果的好坏,我们将该压缩效果与DCT变换和小波变换的压缩效果进行了比较,结果证明利用2DRDGT方法重建的图像,图形细节的恢复要比利用2DDCT和小波变换的方法好,因此2DRDGT非常适用于应用到图像的纹理分割、特征提取与识别等其它图像处理领域。