石墨烯（Graphene）即是多层石墨中的一层。自从2004年英国曼彻斯顿大学Geim领导的研究小组实验上成功制备出石墨烯以来,人们极大兴趣的关注起这种二维碳单原子层材料。石墨烯不仅是现今最薄的材料,而且具有非常奇特的电子性质,这些电子特性使石墨烯可以作为未来理想电子器件的首选材料。本论文是在拉力垂直拉伸锯齿边型和扶手边型石墨烯带两边的模型下,利用静力学方法和杂化轨道理论对石墨烯的形变及碳原子的杂化轨道成分与拉力的关系进行了研究,并在这两种模型及模型与拉力关系的基础上,在考虑最近邻相互作用的情况下和三近邻相互作用的情况下,我们利用紧束缚方法分别对石墨烯能带及带隙与拉力的关系进行了理论研究。在对石墨烯的形变及杂化轨道成分与拉力关系的研究中,我们分别得到了石墨烯的键角、键长及杂化轨道的s-轨道成分和p-轨道成分与拉力的解析关系。通过数值计算还发现:在锯齿边型石墨烯中以拉力为对称轴的两个杂化轨道其s-轨道成分随拉力减小,而与拉力共轴的轨道其s-轨道成分是增加的。对于p-轨道,以拉力为对称轴的px-轨道成分大小随拉力增加,而与拉力共轴的恰减小,py-和pz-轨道成分不变;扶手边型的结果正好与锯齿边型相反。在对石墨烯能带及带隙与拉力关系的理论研究中,在考虑最近邻和三近邻情况下,我们分别解析的得到了拉力作用在锯齿边型和扶手边型两种模型下石墨烯能带及带隙与拉力的关系,并对其进行了数值计算,结果我们发现:拉力不但能使石墨烯产生带隙,而且其带隙随着拉力的增大而变宽,并且锯齿型比扶手型的带隙更易变宽。通过本论文的研究,我们可以用拉力来调控石墨烯的电子结构。