【摘 要】
：
本论文中,我们主要考虑了三种可积波方程解的性质.首先,讨论的是著名的Camassa-Holm方程.我们将为McKean的爆破定理给出一个全新的、直接的证明.并给出其爆破曲线（怎样爆破的）.同时.该方程的强解在L∞空间中的代数衰减也得到了证明.然后,我们研究一种特殊的θ方程的Cauchy问题.我们改进了以前的一些结果,得到了关于爆破现象的一些新的准则,然后讨论了方程的全局存在性,并且为它建立了解的无
论文部分内容阅读
本论文中,我们主要考虑了三种可积波方程解的性质.首先,讨论的是著名的Camassa-Holm方程.我们将为McKean的爆破定理给出一个全新的、直接的证明.并给出其爆破曲线（怎样爆破的）.同时.该方程的强解在L∞空间中的代数衰减也得到了证明.然后,我们研究一种特殊的θ方程的Cauchy问题.我们改进了以前的一些结果,得到了关于爆破现象的一些新的准则,然后讨论了方程的全局存在性,并且为它建立了解的无穷传播速度这一特性的充分条件.最后,对于一种新的可积方程（在论文中我们称为Novikov方程）,我们先得到了它的解在Besov空间B2,rs（s=3/2）中的局部适定性.同时,也研究了该方程的解在有限时间内的爆破现象和全局存在性.
其他文献
Hopfπ-余代数的概念最早由V.GTuraev提出,他把原有代数结构从单个空间推广到一族空间A. Vielizier则将Hopf-代数中的不少重要结论可推广至Hopfπ-余代数.本文借鉴和类比群分次余代数中已有结果,主要讨论在强π-余代数的条件下，范畴MC1,MπC及MC（?）kπ间的关系以及π-余代数与π-cross余积同构的充要条件.论文主要分为以下三部分：第一部分，引入本文用到的一些基本概
本篇硕士论文主要研究单位圆盘上Dirichlct空间D0和单位球上Dirichlct空间D上的Tocplitz算子,着重讨论了Tocplitz算子的正规性,自伴性,亚正规性和交换性等代数性质.第一章主要介绍了Dirichlct空间和‘Tocplitz算子的相关研究背景及本文所用到的一些记号和定义,并阐述了本文的研究意义.第二章讨论了单位圆盘上Dirichlct空间上Tocplitz算子的性质,引进
本论文主要利用二维XY模型通过数值模拟计算了均匀体系约瑟夫森结阵列的能斯特效应及棘轮势作用下对超导涡旋的调控作用。在直流电流驱动下,利用扭转涨落边界条件,我们研究均匀的及在棘轮势作用下的二维约瑟夫森结阵列的电学性质,得到了体系压降随磁通密度的变化情况。对于均匀体系,在几种特殊磁通密度下压降出现极小值且涡旋呈现规则分布；引入棘轮势后系统的压降得到抑制,超导涡旋的分布得到调制。借助于与时间相关的“金兹
本文主要研究一维自旋链体系中一个经典模型：一维自旋-1/2XXZ模型,研究了受限的一维自旋-1/2XXZ模型的基态性质。本文利用局域密度近似和密度泛函理论方法给出了受限一维自旋-1/2XXZ模型基态密度分布。第一章我们介绍了本文的研究背景,包括玻色-爱因斯坦凝聚实现以后冷原子物理的发展,特别是晶格模型的实现,为一维强关联体系的研究提供了实验平台,同时介绍了数值求解一维自旋链体系的一些方法,比如Be
有机聚合物因其具有聚合物、半导体和金属导体的特性而引起人们广泛的关注。一方面它为人类的发展提供了应用前景广阔的新材料,如有机导体、有机半导体以及未来可能制造出的具有适宜临界温度的有机超导体；另一方面通过研究它的导电机理,使得物理学中很多基础学科都得到了发展,如凝聚态物理等。在对高聚物的许多研究工作中,载流子都是产生于数值过程,也就是说这些载流子是直接被放在有机物链上的。虽然这样的做法很方便的,但是
玻色-爱因斯坦凝聚是一种崭新而奇特的物质状态,孤立波是一种可以稳定传播的物质存在形态。在玻色-爱因斯坦凝聚中研究孤立波自相似性质,稳定传播和稳定操控等问题是近几年来非线性科学研究的一个热点。本文的主要内容如下：在论文第一章,我们首先介绍在平均场下玻色-爱因斯坦凝聚基本理论。并简要介绍了玻色-爱因斯坦凝聚物质波孤子的产生,然后阐述实验中如何通过Feshbach共振来控制原子间的相互作用。进一步介绍实
传统的第一性原理和分子动力学无法显示载流子的跃迁过程,这要求我们引入新的理论模型来完善传统上的不足。新的理论模型不仅可以得到载流子的跃迁过程,还包括晶格位型的演化,荧光强度的衰减以及电偶极矩的变化等,为我们动态的研究有机发光过程的各个物理量提供基础和可能。在一维线性有机发光材料中,对发光起主要贡献的是电子空穴对,电子空穴对的跃迁速率直接影响着有机发光材料的发光效率。众多的实验表明,在荧光衰减的过程
随着社会不断进步与发展，我国环境问题越来越严重，国家大力提倡环境保护、降低能耗、节约能源，环保问题在人们工作、生活、学习中越来越重要，大气污染会威胁人们的健康，影响人们的舒适感，对气候的变化以及生态平衡造成一定的影响。为进一步促进我国经济的可持续发展，缓解人与自然的矛盾，必须要对大气污染进行有效的防治。本文主要阐述了环境工程大气污染的相关概述，分析了环境工程中大气污染的原因，并探讨了环境工程中的大
4月11日,世界帕金森日,解放军总医院海南医院、第一医学中心神经外科主任医师凌至培坐在北京的演播室里,依靠5G技术,成功实施了一场帕金森病脑起搏器植入手术。而这场手术的病人冯大哥其实远在三千公里之外的三亚。家住海南省海口市的冯大哥今年69岁,患上帕金森病已经整整10年。此次手术过程中,在三亚的医生和护士完成准备工作之后,凌至培就在北京接管了手术,通过5G信号进行精准地马达旋转,信号确认等操作
本文中我们主要考虑了一些非线性椭圆方程正解的存在性和唯一性问题.首先,分别讨论了半线性椭圆方程△u+f（x,u）+g（|x|）x·▽u=0,x∈ΩA和△u+f（x,u,▽u）=0, x∈ΩA正解存在性问题,给出了每个方程正解存在的充分条件,其中ΩA={x∈Rn,|X|>A,n≥3).其次,考虑了方程div（|▽u|p-2▽u）+f（x,u）+g（|x|）x·▽u=0,x∈ΩA.我们就2>p>1,n