【摘 要】
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称图Γ为对称图或者弧传递图，如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)作用在Γ的弧集上传递.在群与图的研究中，图的对称性一直是一个热门问题，主要通过图的全自同构群具有的某些传递性来描
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称图Γ为对称图或者弧传递图，如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)作用在Γ的弧集上传递.在群与图的研究中，图的对称性一直是一个热门问题，主要通过图的全自同构群具有的某些传递性来描述.随着有限单群分类的完成，具有单群传递作用的图，特别是有限单群的凯莱图和陪集图得到了深入的研究.本文主要考虑非交换单群上的七度对称图.设G是一个有限非交换单群，Γ是一个连通的对称的具有可解点稳定化子的七度G-点传递图.本文证明了，要么G在Aut(Γ)中正规，要么Aut(Γ)中存在一个正规的非交换单子群T使得G≤T且(G,T)=(An-1,An)，其中n=7,22·3,2·7,2·32,3·7,22·7,22·32,2·3·7,32·7,22·3·7,2·32·7或22·32·7. 第1章主要介绍有限群论和图论的一些基本概念，以及小度数对称图的相关研究背景和现状. 第2章介绍连通的七度对称图的可解点稳定化子的结构，商图的定义和非交换单群及其覆盖群. 第3章证明本文的主要结果.本章得到指数整除22·32·7的非交换单群(G，T)对,并由此完成主要结果的证明.
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