作为增强技术的一个分支,盲源分离已经得到广泛的关注。其在诸如图像处理、语音信号处理、医学信号处理、雷达信号处理中的广泛应用更使其成为当前的研究热点。当观测信号少于源信号时,盲源分离被称为欠定盲源分离。“两步法”是解决此类情形的有效方法,主要分两步依次进行：第1步估计混合矩阵；第2步利用估计所得的混合矩阵完成源信号的分离。由于混合矩阵估计精确与否直接影响到源信号的分离,因此,混合矩阵的估计在欠定盲源分离中处于举足轻重的地位。同时,源信号的分离算法也是研究的重点。本文着重研究了线性瞬时混合模型下的欠定盲源分离问题,对混合矩阵估计和源信号分离两项技术都有研究,具体包括以下3个方面：(1)针对混合矩阵估计问题,本文给出一种混合矩阵估计方法。相比于非线性投影和列掩蔽方法,本文方法的目标函数拥有更好的衰减特性,并且克服了不宜采用梯度类算法求目标函数极大值的问题。实验结果表明,与非线性投影和列掩蔽方法相比,本文方法能够更精确的估计混合矩阵。(2)在研究分析各类时频点对角率性质的基础上,本文给出一种新的基于矩阵对角率的源信号分离方法。该方法首先构造出混合矩阵的全部子矩阵,并将每个子矩阵的逆阵与观测信号向量相乘得到初估信号向量,同时计算其协方差矩阵；然后计算所有协方差矩阵的对角率,找出相同对角率对应子矩阵的共有列向量(一个或多个),混合矩阵中与这些列向量相对应的列标即为该时频点包含的源信号的索引,从而判断出该时频点包含哪些源信号；最后,在时频域对观测信号向量进行分离并把分离结果变换到时域,从而完成对源信号的分离。实验结果表明该方法可以较准确地判定各类时频点,进而能够较准确的分离源信号。(3)基于对各类时频点对角率的进一步研究,本文对上述源信号分离方法进行了改进,给出一种更精确的分离源信号的方法。此方法首先检索最大对角率,然后把最大对角率对应的子矩阵作为最佳子矩阵,最后利用最佳子矩阵进行源信号的分离。实验结果表明此方法能够更精确的分离源信号。