近年来，具有自然材料所不具备的特殊性质的声学超材料受到了声学和材料学领域的广泛研究。作为人工制造的一种复合结构，它可以呈现几乎任意的有效质量密度和有效体弹性模量。声零折射率材料作为一类有效质量密度或者有效体弹性模量的倒数趋于零的特殊的声学超材料，其奇特的操控声波传播的能力更是受到了研究人员的广泛关注。在声零折射率材料中，声波会表现出无穷大的波长、传播没有相位的变化以及稳健的均匀场等性质。基于这些重要的性质，声零折射率材料可以用来实现声波的单向传输、高指向性辐射、声隐身、声波拐弯等现象，这对基础建设、国防和民生都有着重要的意义。　　本文基于理想流体媒质中的声波基本方程，利用散射矩阵方法以及有限元分析的方法对声波在声零折射率材料中的全透射、全反射现象，以及利用多端口的声零折射率材料波导实现的声能量分配和聚集现象进行了详细的理论研究和数值模拟分析，主要工作如下：　　1、研究了声波在含有矩形缺陷的声零折射率材料中的传输特性。我们首次将矩形形状的缺陷嵌入到声零折射率材料中，并从理论上推导出声波通过含矩形缺陷的声零折射率材料的透射系数表达式。此外，我们考虑了缺陷的声学参数为负数的情形，并分析得出了当声波通过声零折射率材料发生全透射和全反射时，缺陷的质量密度和体弹性模量的具体数值，并通过有限元软件模拟得到了验证。进一步地，我们详细讨论了全透射和全反射现象下缺陷中的模态以及成因。最后，利用两个同时具有相反质量密度和体弹性模量，且单独嵌入到声零折射率材料中时会导致声波全反射的缺陷实现了声波的全透射，这一有趣的现象为实现声隐身提供了一种新的方法。　　2、研究了声波在多端口的声零折射率材料波导中的传输特性。我们首次对结点为各向异性的声零折射率材料时的散射矩阵进行了详细的理论推导。进一步地，得出了结点为各向同性的声零折射率材料时简化的散射矩阵。此外，利用声波在声零折射率材料中传播时的隧穿效应，我们从理论上设计了两种零反射的波导结构，结合推导出的散射矩阵，分别对声能量聚集与分配的实现方法做了具体的理论分析，并通过有限元软件的数值模拟结果得到了验证，为实验上制作声功率分配器和声功率组合器这两种声学器件提供了理论支持。