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本文主要定义了G-morphic群并且研究了一些关于它的性质，验证了G-morphic群是Morphic群的真推广，以及Morphic环与其他一些环的关系.全文共分为三章.第一章介绍了Morphic环，G-morphic环，Morphic群的背景知识及一些研究现状.第二章我们给出G-morphic群的定义并研究了一些它的性质,通过例子证明了G-morphic群是Morphic群的真推广.定义了一致G-morphic群的概念，并讨论了一定条件下G-morphic群的直积因子也是一致G-morphic群.第三章以正则性为桥梁，主要研究了Morphic环和其他一些环的关系.