超硬材料作为切削、研磨工具的重要原材料，被广泛的运用于国防和国民经济的各种行业中。金刚石是传统的超硬材料，也是目前超硬材料中最硬的物质，但是其在自然界中存量稀少，人工合成也需要极高的成本，并且热稳定性和化学惰性不强，在高温下容易石墨化或者和铁类金属产生反应。后来合成出的立方氮化硼在硬度上几乎能够与金刚石媲美，并且化学稳定性更高。但是由于合成仍然需要高温高压条件，导致成本偏高。于是，寻找能和金刚石硬度相近的新型超硬材料一直是一个令人感兴趣的的研究课题。　　 传统超硬材料立足于从硼、碳、氮元素构成的共价键化合物内寻找，比如六方的B4C，三元的立方BC2N化合物，都是性能不错的超硬材料，几十年来，大量的理论和实验报道了研究合成硼、碳、氮类化合物的工作。而近年来人们发现过渡金属与轻元素（B、C、N）形成的化合物兼具过渡金属的高价电子密度和硼、碳、氮体系的共价键结构，相关化合物的研究已经成为在硼、碳、氮体系外寻找超硬材料的一个新领域。比如5d过渡金属与硼、氮的化合物类似WB4、ReB2、OsB2、IrN2、PtN2等，都在高温高压或者高温常压下被合成出来，并被证明有着良好的弹性性质。　　 利用计算机对真实材料进行模拟，并且以此指导材料设计的方向、验证材料的各种特性，无疑是一种低成本高效率的方法。而近年来，高性能计算机的发展，以及基于密度泛函理论的第一性原理计算方法的不断完善，给计算机材料模拟提供了硬件和软件上的极大支持。人们开始用计算机模拟和设计各种新型超硬材料，理论上和实验上研究相辅相成，使超硬材料的相关研究得到了极大的发展。　　 本论文介绍了超硬材料的发展现状以及一些理论上提出的硬度模型，讲解了密度泛函理论的发展过程并且说明了一些基于密度泛函理论的第一性原理计算软件的应用。　　 本论文的第一性原理计算采用基于密度泛函理论结合平面波方法的VASP软件包以及CASTEP软件包，交换关联效应采用局域密度近似以及广义梯度近似，使用了基于胡克定律的应力-应变方法计算了体系的弹性常数矩阵，再基于弹性常数矩阵通过Voigt–Reuss–Hill近似得出体系的各种弹性模量。　　 我们首先计算研究了OsxW1-xB2和RexW1-xB2两种体系，采用ReB2结构来构建这两种体系然后进行了弹性性质方面的研究。发现掺杂没有引起OsxW1-xB2和RexW1-xB2体系的对称性发生变化，于是在此基础上对X=0.1～0.9等不同的掺杂比例对两体系进行了弹性常数和性质上的进一步计算，比较了不同的结果，发现Os0.5W0.5B2和Re0.4W0.6B2这两种化合物的性质在所有的掺杂比例里是最优秀的。它们都有着超过600 Gpa的C11和1000 Gpa的C33，以及几乎超过300 Gpa的C44值，说明它们的抗压缩能力以及抗剪切应变能力都非常强。随后通过分析电子结构，发现金属元素和硼元素间形成了比较强的共价键，从而导致了其优秀的弹性性质，说明他们可能是潜在的超硬材料，值得我们对其进行更加深入的研究。　　 我们还使用B13C2结构建立了两种新的化合物C13N2和C14N。B13C2作为一种传统超硬材料，有着高达58 Gpa的硬度，我们通过把不同格位上的B替换成了价电子数目更多的C和N，发现其化学键键长缩短并且晶胞体积变小，说明新建立的两种化合物有着更加致密的结构和更大的价电子密度。通过第一性原理计算，我们发现它们确实有着良好的弹性性质，并且通过计算其键布居，使用高发明提出的硬度模型估计了它们的硬度，发现两者都具有超过60GPa的理论硬度，有可能是非常好的超硬材料。