2004年Geim等人首次通过机械剥离的方法在实验上制备出了石墨烯,它具有优异的机械、电学和热性能。由于其优越的电输运特性,例如很高的载流子速率和边缘磁性,二维的石墨烯和准一维的石墨烯纳米带在纳米器件和自旋电子器件中有着广泛的应用前景。基于石墨烯纳米带的场效应管已经被成功地制备出来。由于实验技术的不断发展,也已有若干实验小组利用高能电子束轰击石墨烯的方法制备出了碳原子链。碳原子链可以看做是超级窄的纳米带,是真正意义上的一维材料,它可以作为电荷的输运通道,用于连接分子器件和自旋纳米器件中的芯片。由于碳原子链与石墨烯之间的连接方式有很多种,它们显示出不同的物理特征,所以本文我们研究了不同连接方式下碳原子链连接在石墨烯纳米带之间的电输运特性;考虑到掺杂修饰对半导体器件的重要性,我们还研究了连接边缘掺杂石墨烯纳米带的碳原子链的电输运特性。硅烯具有与石墨烯结构类似的二维蜂窝结构,与石墨烯平面结构不同的是,硅烯的蜂窝结构具有褶皱;另外硅烯与传统半导体工业的兼容性更好。本文中我们的研究发现,铝原子掺杂可以使硅烯纳米带具有半金属特性,该特性说明掺杂的硅烯纳米带可以用于自旋电子器件中。本文的工作内容主要包括以下三个方面:(1)我们利用非平衡格林函数与密度泛函理论相结合的方法研究了碳原子链连接在锯齿型石墨烯纳米带之间的电输运特性。研究发现,碳原子链和纳米带连接处的轨道对称性对电输运特性起着关键作用。费米能级附近的电输运特性可以通过碳原子链连接位置和数目来调控。当碳原子链连接在具有横向对称性的锯齿型石墨烯纳米带的中心轴方向时,由于在费米能级以下纳米带连接处的波函数是反对称,电子无法通过碳原子链传输,而费米能级以上反之,因此在费米能级附近的电导谱呈台阶状。如果将碳原子链连接在纳米带边缘,则费米能级以上和以下都有电导谱,这是由于连接处的波函数不具有对称性。不同的连接方式具有丰富的物理现象,例如:类似欧姆接触的金属性、稳流特性和负微分电阻效应。(2)在低温下,上述系统具有自旋效应,我们利用密度泛函理论结合非平衡格林函数的方法研究了连接锯齿型石墨烯纳米带的碳原子链的自旋输运特性。我们发现如果使用具有横向对称性的铁磁态锯齿型石墨烯纳米带,这种结构具有高性能的电流和自旋整流特性。横向对称的纳米带和碳原子链的电子波函数对自旋输运模式起着重要的作用。当电极处于反平行构型时,自旋上(下)的电流在正(负)偏压下被抑制,且自旋整流比达到104;而当两电极处于磁化平行构型时,线性和非线性区都具有完美的自旋阀特性。当其中一个电极的边缘碳原子被硼原子所替代时,其磁性会被抑制,整个系统具有完美的电流整流特性,整流比高达106。(3)利用密度泛函理论方法计算了掺杂铝原子的锯齿型硅烯纳米带的自旋电子能带结构。当铝原子掺杂在某些位置时,它具有半金属特性,可以被应用于自旋电子器件中。更有意思的是:当铝原子掺杂在纳米带次边缘时,只有自旋下的电子可以通过费米能级,而自旋上的电子能带有一个带隙;当铝原子掺杂在略靠近纳米带中心时,则反之。当铝原子掺杂在靠近纳米带边缘时,边缘磁矩会被抑制。如果有两个或者更多的硅原子被铝原子所替代,则掺杂的硅烯纳米带有可能呈现金属性、半导体或者自旋零带隙半导体。当在纳米带宽度方向的一列碳原子链都被掺杂时,电子能带的自旋极化退化,且趋于无磁性。