光子晶体是一种人工制备的、折射率在空间周期性变化的光学材料。它只允许一定频率内的电磁波在其中传播,具有光子禁带特征以及光子局域化等特性。一维光子晶体具有设计简单、成本低、制作容易等特点,受到了人们的普遍关注。本论文利用传输矩阵法研究了分形康托多层结构序列的一维光子晶体的光学传输特性,讨论了其传输谱的scalability和sequential splitting特性。在此基础上,把G=3,N=3的三分康托多层结构看作是由光学厚度均为λ₀/4的两种电介质按分形康托序列堆砌27层而成。首先,用五层光学厚度λ₀/5的第三种缺陷介质替换分形结构中第11～15层的低折射率介质,构造出一种新结构的一维光子晶体。研究结果表明,新结构有更宽的带隙,并在中心波长处出现了一个超窄透射窗口;当中心波长λ₀=1550nm时,透射窗口的半高宽仅为0.2nm。晶体的这一特性说明它有很好的超窄带滤波功能。按照类似的设计思想,用光学厚度为λ₀/14的第三种缺陷介质替换分形多层结构中第13～15层的低折射率介质,得到一种新的一维光子晶体耦合腔结构。数值研究结果表明,新结构的传输谱的带隙同样被展宽,并在宽的带隙中出现了高透射率的透射窗口。保持缺陷层的几何厚度不变,改变缺陷层电介质的折射率,该透射窗口位置将在很大的范围内移动,能扫过大半个禁带。如果缺陷层介质选取合适的、折射率连续可调的材料,新耦合腔结构就具有非常好的宽范围、超窄带、波长可调谐滤波功能。以上这些特性在光通信超密集波分复用和光学精密测量等技术中有重要的应用价值。最后,把一个空间多层结构看作是一个二进制数,在这一框架下,经典的波和量子粒子在多层结构的传播看作是数字识别。利用这种方法能实现数字的存储。