极化激元学研究的是入射光光子与材料中各种粒子耦合形成的新的电磁场模式。对极化激元的研究本质上都是求解麦克斯韦方程组的过程,是计算自由电子响应、声子响应或其它响应引起的负的材料介电常数实部下的感应电磁场。极化激元是局域在材料界面传播的电磁场,可以突破传统的衍射极限,实现亚波长尺度上的电磁场操控,增强光与物质的相互作用,在信息、物理、化学、生物、能源等领域具有重要的研究意义和应用。本文中我们给出了纳米结构、一维纳米线体系、二维体系中极化激元研究的一般方法,分别对银纳米三角片,金纳米团簇,氮化硼（h BN）纳米圆盘中的局域型极化激元,砷化铟半导体纳米线中的一维传播型极化激元,二维石墨烯和氮化硼中传播型极化激元进行研究:对于银纳米三角片局域型极化激元的研究,我们首先给出了利用边界元法研究光学激发下银纳米三角片消光响应的一般方法,再结合实验得到的DNA分子刻蚀的银纳米三角片的消光光谱,揭示了DNA分子在刻蚀过程中的具体线路以及不同的DNA分子在刻蚀银纳米三角片中的作用。利用边界元法给出了计算了金纳米团簇的电子损失能谱的方法,结合不同直径尺寸的金纳米团簇的电子损失能谱实验,我们对直径在4-15 nm范围内的金纳米团簇电子损失能谱吸收峰红移现象进行研究。结果表明金纳米团簇红移的吸收峰是局域表面等离激元共振吸收的结果,同时由团簇尺寸限制引起的介电常数的变化造成了吸收峰红移。利用有限元法计算介电常数各向异性的氮化硼圆盘的消光光谱,揭示了其在中红外波段范围内的两种消光机制。其一是体积限域的声子极化激元在圆盘内部传播形成Fabry-Perot共振造成的不同共振阶数的消光。其二是h BN圆盘上局域表面声子极化激元的偶极共振模式造成的强烈的共振消光。我们发现局域表面声子极化激元的消光强度比体积声子极化激元造成的消光强度大近3个数量级,同时局域表面声子极化激元消光峰品质因子为190,可以实现对吸收波长精确调控;在其共振位置,电场增强因子为40,可以在中红外波段实现如红外天线、分子传感器、增强光谱等纳米尺度的电磁场增强应用。对于砷化铟半导体纳米线中的一维传播型极化激元,我们首先从均匀介质中金属纳米线的表面等离激元理论上证明了金属化的砷化铟（In As）纳米线中可以激发和支持表面等离激元的传播。其次我们利用近场光学显微镜首次在实验上观察In As纳米线中一维表面等离激元的实空间成像,并与有限元计算结果相互印证。研究结果表明In As纳米线表面等离激元具备高电场局域能力和低的传播损耗的特点,并且可以通过掺杂、衬底介质、纳米线尺寸来调节表面等离激元的波长。针对石墨烯中的表面等离激元,我们给出了二维石墨烯表面等离激元色散和电场分布的解析解,同时给出了用有限元法数值模拟石墨烯表面等离激元的方法。我们利用散射型扫描近场光学显微镜结合数值模拟计算研究了Si C外延生长的石墨烯褶皱处的表面等离激元传播情况,表明了纳米尺寸的石墨烯褶皱的几何结构变化并不会造成表面等离激元的反射,石墨烯褶皱处局域化的费米能级才是造成表面等离激元反射的主要原因,石墨烯褶皱处的局域化空间费米能级分布造成了表面等离激元的反射。我们利用散射型扫描近场光学显微镜研究了氮化硼褶皱处的声子极化激元的传播情况。结合数值模拟结果,我们发现氮化硼褶皱可以直接激发声子极化激元得到非干涉的极化激元近场成像,同时褶皱激发的体积声子极化激元不存在额外的传播几何损耗,可以直接反映氮化硼体积声子极化激元的本征传播性质。