数据包络分析(Data Envelopment Analysis)简称DEA，是由Charnes, Cooper等人于1978年开始创建的。它用线性规划模型评价具有多个输入、多个输出的“单位”（称为决策单元，记作DMU）间的相对有效性（即DEA有效性）。根据各DMU的输入输出数据判断其是否为相对有效。这一判断的本质是看各DMU是否在生产可能集的“前沿面”上。　　生产可能集是所有技术上可行的投入和产出组合的集合。由于满足的公理性假设不同，生产可能集不尽相同，从而相应产生不同的DEA模型。如:C2R模型，BC2模型，FG模型，ST模型和New-DEA模型等。它们有着不同的生产前沿面，适用于不同的研究和应用系统。　　1996年,于刚、魏权龄和Brokett提出了具有决策者偏好的GDEA模型(Generalized DEA Model)，这个模型通过在传统的DEA模型基础上引入二值变量，使得C2R，BC2, FG和ST模型成为这个模型的特例，同时给出了GDEA模型的DEA有效性与对应的多目标规划问题的非支配解之间的等价关系。　　在现实中,往往根据输入、输出的数据利用DEA方法来估计有效生产前沿面。但注意到，用这种方法估计出的有效生产前沿面是分段线性的。而经济学中很多生产函数是非线性的，最为典型的是C-D型生产函数:y=Am∏i=1xαii（其中xi为投入，y为产出）。显然利用估计出的分段线性函数对其进行近似会有较大偏差。但不难看出，对上述等式两边同时取自然对数，便能得出线性关系式:lny=lnA+n∑i=1αi lnxi。这时，若将lnxi，lny分别看作投入、产出，再用DEA方法估计生产函数，得出的结果就更为合理了。　　也正是因为这个原因，1983年，Charnes等人研究了ln型的DEA模型，它是将原始的数据X=（x1，x2，…xn）和Y=（y1，y2，…yn）变换到(lnX，lnY)，再使用相应于C2R和BC2的加法模型，并指出ln型DEA模型是对Cobb-Douglas生产函数的局部逼近。2000年，魏权龄将ln型DEA模型扩充为ln型DEA的综合加法模型。　　本文的工作:　　将ln型DEA模型与原有的GDEA模型相结合，给出ln型GDEA模型，并详细研究ln型DEA模型的一些性质，包括:在ln模型下讨论弱DEA有效、DEA有效的定义;研究ln型DEA模型下C2R，BC2，FG和ST四个模型间（弱）DEA有效的关系;ln型DEA模型与原DEA模型间DMU有效性的关系;进一步探讨ln型DEA模型的（弱）DEA有效性与规模收益状况的关系等等。　　本文的结构:　　第二章给出ln型DEA模型的几种生产可能集，以及在不同的生产可能集下，模型的不同形式。与原DEA模型类似，也有ln型的C2R，BC2，FG和ST四个模型，综合在一起就是ln型GDEA模型。　　原经典的DEA模型（即不取ln的DEA模型）一般分为输入模型和输出模型两大类。输入模型是在保持决策单元输出不变的情况下，仅同比例减少输入;输出模型则是在保持决策单元输入不变的情况下，同比例增加产出。本文沿用了这一思想，类似定义出ln型DEA模型下的输入与输出模型。第三章中很多性质的讨论，都是在输出模型的基础上进行的。　　第三章从多个角度给出了ln型DEA模型的性质:　　第一节研究了ln型DEA模型下，四个模型之间有效性的关系。经过证明发现，四个ln型DEA模型之间有效性的关系与原经典DEA模型下，四个模型的有效性关系完全类似。　　第二节研究ln型DEA模型与原经典DEA模型有效性的关系。通过对ln型DEA模型的讨论，不难发现，ln型DEA模型的一些性质与原经典的DEA模型间有很多相似之处。这很容易使人们产生疑问:原经典模型下的（弱）DEA有效是否等价于ln型模型下的（弱）DEA有效？通过一些反例，得出如下结论:两类模型之下的（弱）DEA有效性之间没有直接关系。　　第三节证明了ln型DEA模型下，决策单元的DEA有效性与相应的多目标问题的Pareto有效解之间的关系。得出结论:两者之间是等价的。　　第四节中指出ln型DEA模型下，决策单元的弱的DEA有效性与相应的多目标问题的弱Pareto有效解之间，在一定条件下存在着等价关系。　　第五节进行规模收益分析。根据与ln型DEA模型相应的规划问题最优解的一些性质，可以判断出所估计的生产函数的规模收益状况。给出了判断决策单元为规模收益递增、规模收益不变和规模收益递减的充分必要条件。　　总之，本篇论文在Charnes等人最早给出的ln型DEA模型，以及后来被人们广泛应用的基础上，重新对ln型DEA模型进行了扩充。并详尽地研究了综合ln型DEA模型的性质（例如:各模型之下（弱）DEA有效性之间的关系;（弱）DEA有效与相应的多目标规划（弱）Pareto有效解之间的关系，等等），特别指出了ln型DEA模型在某些情况下，不具备通常DEA模型的一些特性。同时，扩展了ln型DEA模型的进一步应用，并提供了一些在经济上和数学上的严格的理论基础（例如规模收益状况的判定条件等）。