超图是普通图的推广, 在图G中, 用A(G)表示图G的邻接矩阵, 则矩阵A(G)的特征值称为图G的特征值, 图G的所有特征值组成的集合称为图G的谱, 其中特征值模的最大值称为该图的谱半径. 1996年, 冯克勤定义了超图的邻接矩阵, 即超图的邻接矩阵A(H)是一个n ￡ n 阶矩阵, 其中矩阵A(H)的元素aij的值为在超图的关联二部图中, 从顶点vi 到vj 2长路的数目, 即若顶点vi和vj 同时属于k 条边中, 则aij=k. 类似地, 矩阵A(H)的特征值称为超图H的特征值, 超图H的所有特征值组成的集合称为超图H的谱, 其中特征值模的最大值称为该超图的谱半径. 在此基础上, 本文推广图论中的一些经典结果, 得到了r 一致线性超图的几个重要性质,并且探讨了r一致线性超图H的谱半径,并且给出了r 一致线性超图的谱半径的界的估计. 本文总共分为五部分:　　 第一部分介绍了本文的国内外研究背景.　　 第二部分介绍了与本文有关的基本概念.　　 第三部分推广了图论中的一些经典结果, 首先推广了图论中的Perron - Frobenius 定理和内插定理, 其次根据超图邻接矩阵的定义, 得到了另外一些结果。（公式略）　　 第四部分分为两节, 第一节通过线性超图的秩r, 边数m, 顶点数n, 各个顶点的度数, 顶点的最大度Δ, 最小度δ, 色数γ(H)等刻画了线性超图的谱半径。（公式略）　　 第五部分这部份介绍了两种计算超图的特征多项式的简化公式以及求出了r一致星超图的谱。（公式略）