【摘 要】
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本论文针对农业中虫害的综合治理和鱼类的捕捞问题提出了两类具有脉冲效应的生态种群模型,在脉冲微分方程理论的基础上,利用离散和连续的种群动力系统及定时脉冲对种群动力系
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本论文针对农业中虫害的综合治理和鱼类的捕捞问题提出了两类具有脉冲效应的生态种群模型,在脉冲微分方程理论的基础上,利用离散和连续的种群动力系统及定时脉冲对种群动力系统的影响来研究种群的脉冲控制策略,全文分为四章.第一章介绍了本论文的选题意义、背景和研究现状,同时也介绍了本文的主要工作.第二章给出了脉冲微分方程的一些基本定理和相关的预备知识.第三章研究了与害虫综合治理相关的一类捕食模型,此模型考虑了对天敌进行周期脉冲投放,害虫进行化学控制且具有阶段结构及时滞现象等条件.利用脉冲微分方程的比较定理,得到了害虫灭绝周期解全局吸引的充分条件和系统持续生存的充分条件.进一步证明了当天敌的投放量在一定范围内时,能够使天敌和害虫共存,同时保证害虫的种群密度控制在经济危害水平E(EIL)之下.最后通过数值模拟分析了捕食者的脉冲释放量对系统造成的影响.第四章研究了一类食饵具有Gompertz增长率,捕食者具有阶段结构的两食饵-单捕食者模型.利用脉冲微分方程的比较定理和频闪映射,得到系统的捕食者灭绝周期解的全局吸引性,同时由脉冲时滞微分方程理论得到了系统的持续生存性的充分条件,最后通过数值模拟验证理论结果.
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