研究磁性晶体的各种热力学属性及它们与温度、各向异性的依赖关系,能让我们更加深入了解磁性材料的应用,为实验和工业领域的相关研究提供数据支撑,尤其是自旋电子器件的应用非常广泛。修正自旋波方法适用于低温低维领域,而本文将用来研究有最近邻和次近邻相互作用的S=1/2各向异性铁磁链及单离子各向异性S=1双亚晶格反铁磁链,两种模型均建立在一维海森堡模型的基础上。我们发现有关的热力学性质与温度变化显著相关,且表现出明显的各向异性依赖性;对应结果与其他方法所得的数据显著相关;和传统自旋波、格林函数方法等相比显示了优越性。全文分为四章,其分布如下:第一章,前言部分展示了背景与问题、论文的基本框架、研究所使用的方法。针对铁磁体和反铁磁体两种海森堡模型,该部分详细介绍了研究的对象、研究的方法、目前所取得的进展、研究的意义以及本文所研究的主要内容等。除此之外,我们针对对称性理论和修正自旋波方法展开了详细的讨论。第二章,我们建立有最近邻和次近邻各向异性相互作用的铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过控制z轴总磁化为零,并引入有效哈密顿量,实现对角化,得到色散关系和自恰方程。在本章中,基态能、比热峰值及对应位置,比热系数峰值及对应位置、磁化率系数峰值及位置等满足幂次定律、指数定律、线性定律;我们发现了比热及其系数的双峰行为;不管是各向异性还是各向同性,其临界条件均为α=-0.25,且在临界条件处,比热和磁化率分别表现为T^1/4和T^-4/3。第三章,我们建立单离子各向异性双亚晶格反铁磁海森堡模型,并用修正自旋波方法来探讨一维条件下的低温热力学性质。通过引入加约束条件的自由能,使自由能对自旋波量子总数、拉格朗日因子的偏导为零,得到色散关系和自恰方程。在本章中,临界温度及其函数、临界激发能及其函数得到了讨论;Haldane关于整数自旋间隙的猜想得到的验证;针对内能和自由能,我们将修正自旋波所取得的结果与传统自旋波的结果整理成图像进行对比分析,发现修正自旋波方法能很好克服传统自旋波方法的热力学发散问题;温度低于0.4时,激发能和比热表现为温度的指数变化规律。第四章,我们将第二章与第三章的现象进行对比、分析、总结,同时指出了局限性及展望。