秘密共享是一种为阻止秘密过于集中的密码技术.1979年,Shamir和Blakley各自独立提出了秘密共享的概念,自此以后,秘密共享得到了国内外诸多学者的关注,随着研究的深入,秘密共享被广泛应用于通信密钥管理,银行金库,导弹控制发射等实践中.秘密共享方案是在参与者集合中共享秘密的一种协议,要求只有授权子集能够恢复秘密,如果非授权子集得不到关于秘密的任何信息,则称这个方案是完善的.所有授权子集的集合称作存取结构.一个存取结构可能由多个完善的秘密共享方案实现,因此,从效率角度考虑,人们需要计算哪种方案的信息率最高,这一信息率也就称为该存取结构的最优信息率.给定一个存取结构,要计算它的最优信息率往往是很困难的.Giovanni Di Crescenzo等人给出超边数大于等于5的超圈存取结构的最优信息率等于2／3.本文研究超边数为3的超图以及超边数为4的超圈存取结构及其最优信息率.以下是本文所取得的研究成果：1.在对含3条超边的超图存取结构研究的基础上,首先,给出了含3条超边的超图是连通的一个充要条件,并根据超圈的定义得出含3条超边的超星是超圈这一结论,从而证明对任意一个含3条超边的连通超图只能是超路径或是超圈,特别地,给出了含3条超边的超图共14种存取结构的形式.其次,通过实例说明存在理想的含3条超边的超圈存取结构,从而构造了一个理想秘密共享方案实现此类存取结构；并应用信息论及λ-分解的方法证明了含3条超边的超路径以及非理想的超圈存取结构的最优信息率是2／3.该结论适用于任意多的参与者.作为该结论的一个应用,本文给出参与者人数为6、7,超边数为3的所有互不同构的超图存取结构及其最优信息率.2.在超图同构意义下,给出含4条超边的超圈六种存取结构,根据存取结构是否理想对其进行分类,一类是任意一条超边均没有自己的独立点集；另一类是至少存在一条超边有自己的独立点集,并给出每一类存取结构最优信息率的确切值.该结论适用于任意多的参与者,当参与者人数确定,可方便准确的写出含4条超边的所有互不同构的超圈存取结构及其最优信息率.