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石英晶体谐振器广泛的应用在各种电子设备中，在电路中主要起频率控制和检测的作用。由于SC切石英晶体谐振器稳定性非常好，在精度要求较高的领域得到了广泛的应用，是本文应用有限元方法对SC切石英晶体谐振器进行分析的主要原因。在应用基于Mindlin板理论的有限元方法分析SC切石英晶体板的振动时，首先用自然修正方法和对称修正方法依次对Mindlin一阶板和三阶板方程进行了修正，在修正过程中考虑了电极材料、电极质量以及电极刚度的影响。基于修正的Mindlin板方程用于有限元方法，分析了不考虑电极和考虑电极时SC切石英晶体板的自由振动，在此基础上分析了SC切石英晶体谐振器的强迫振动。文章首先介绍了压电弹性体研究的基本理论，推导了基于Mindlin板理论的SC切石英晶体板的基本方程，求得了不考虑电极时无限大SC切石英晶体板厚度振动的精确频率，用自然修正和对称修正两种方法对截断后的Mindlin一阶和三阶板方程进行了修正。在此基础上推导了表面覆盖电极的无限大SC切石英晶体板厚度振动方程，求解得到了考虑电极时SC切石英晶体板厚度振动的精确频率。应用由此得到的精确频率，对考虑不同电极材料（金、银和铝）、不同电极的质量以及电极刚度时截断的Mindlin一阶板和三阶板方程进行了修正，求得了不同电极材料以及不同电极质量时板方程的修正系数，并将修正系数拟合成了便于实际应用的多项式。继而写出了基于Mindlin板方程的有限元方程的表达式。用这些完整方程分析了不考虑电极和考虑电极质量时SC切石英晶体板的自由振动，得到了不考虑电极和考虑电极时SC切石英晶体板振动的频谱以及厚度剪切振动的频率。最后应用考虑压电效应的Mindlin三阶板方程，分析SC切石英晶体谐振器的强迫振动，得到了不同频率激励电流下的电容比曲线。