新版人教A版与湘教版高中数学教材例题难度比较研究

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许多规模较大的国际比较项目结果都表明,亚洲学生的表现都远超过于欧美地区的学生,中国的数学育也越来越受到关注,许多学者开始对国内与国外教材进行比较研究。同时,国内数学教材版本众多,对国内各个不同版本的比较也成为国内学者研究的热点。三角函数作为基本初等函数安排在教材中,在高中数学课程中占据着重要的地位,它自身知识抽象程度较高、概念公式数量众多,无论是对于老师的教,还是学生的学,都是一大挑战。人教A版教材是全国使用范围最广的教材,湘教版教材是地方教材,选择这两个版本最新版教材中三角函数的内容进行分析比较,希望能对高中数学教材中三角函数部分的编写提供借鉴和参考。通过对新人教A版、新湘教版高中数学教材三角函数部分例题难度的比较,得出以下结论:(1)两套教材在整体内容选取上差异不大,部分小节的命名存在明显差异;在内容编排上,新人教A版将三角函数与三角恒等变换综合为一章安排在必修第一册第五章,新湘教版将其作为两章分别安排在必修第一册与第二册;具体来说,两套教材部分小节内容的划分以及知识点数量不同,在三角恒等变换部分,新湘教版教材展示了更多转换公式;在知识引入上,新人教A版教材多从旧知出发,更注重衔接性,新湘教版教材多以新的数学情境引入新知。(2)新湘教版教材例题数量远大于新人教A版教材,新人教A版教材各小节例题之间的难度跨度较大,在简单题目与综合题目之间缺乏一定量的过渡性例题;新湘教版教材在这一方面做的比较好,符合学生初学新知后的接受能力。(3)新人教A版教材三角函数部分例题的综合难度略高于新湘教版教材,但整体差异不大,在运算和知识综合两个因素上,新人教A版教材略高于新湘教版教材,在背景因素上新湘教版教材更高,在推理和数学认知两个因素上,两套教材基本一致。此外,相比其他难度因素,两套教材都在数学认知和运算两因素上呈现较高的加权平均值。
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