抛物型方程是基本的数学物理方程，很多物理现象如热传导，气体扩散，电磁感应等等多是用抛物型方程解释的。对抛物型方程进行求解，有限差分方法和有限元方法是常用的数值求解方法。伴随着并行计算机的发展与大规模数值计算的实际需要，并行有限差分方法自上世纪八十年代便发展起来。其中区域分裂的并行差分方法被认为是一种高效的并行有限差分方法，具有重要的研究价值。　　区域分裂的并行差分方法自上世纪九十年代被首次提出至今，都是针对一维问题进行相关研究。本文首次对形如ut(x,y,t)-(a(x,y,t)ux(x,y,t)）x-（a（x,y,t)(□)uy（x,y,t））y=0二维变系数问题进行区域分裂的并行差分方法研究，建立了绝对稳定的区域分裂并行差分格式，并且在理论上证明了该格式的绝对稳定性与二阶收敛性。该格式的新奇之处在于，引入了O（τ)阶变量τnanj+1/2j△+δ(u)nj,i，从而保证了它的绝对稳定性。这一研究表明，二维问题的绝对稳定格式并非是对一维问题的绝对稳定格式的简单机械的推广。数值例子验证了该格式的绝对稳定性。