基于Cornish-Fisher展开的收益率分布与风险价值预测研究

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随着金融实践研究不断深入,大量研究成果证明金融资产收益率序列分布并不满足传统模型中的正态分布假设,并且表现出明显的尖峰厚尾与非对称性特征,并且越高频的数据表现出的偏离特征越明显。传统金融学理论体系中的三大核心问题——资产定价、波动率建模以及风险测度都与收益率分布形式具有紧密联系,因此,如何准确刻画出收益率分布的非正态性特征是一个亟需解决的问题。近年来,学者们提出了诸多非正态的收益率分布假设,如t(d)分布、偏t分布等,并提出ARCH模型和GARCH族模型刻画收益率序列的条件异方差。但不幸地是,这些方法都存在一定估计精度上的缺陷。故而,有学者又提出了一种将样本高阶矩信息引入到收益率分布拟合模型构建中,这也为解决分布非正态性假设提供了一些新思路,Cornish-Fisher展开的分位数逼近方法就是其中非常具有代表性的方法。C-F展开模型可以应用于未知分布的随机样本中,该方法仅利用样本信息就可以直接输出给定概率水平下的分位点估计值,计算较为简便并且其估计出的分位数也具有较高的准确性。在应用方面,风险价值估计是投资者在进行投资组合的风险评估时所关注的重要指标,其估计的有效性很大程度上取决于收益率分布的模型设定,由于C-F展开模型估计出的分位数具有更高的可信度,并且可以直接应用于Va R估计中大大简化计算过程,因此C-F展开方法在资产风险测度领域也具有广阔的应用空间。本文将从模型构建与模型应用两个方面着手研究Cornish-Fisher展开的未知分布分位数逼近方法。从模型构建角度出发,本文通过利用高阶矩(三阶矩、四阶矩)信息建立基于Cornish-Fisher展开的分位数逼近模型,给出C-F展开估计分位数模型的详细推导过程及估计值计算的具体步骤,并运用重抽样模拟实验方法对沪深300股票日收益率分布的分位数估计值进行模拟计算。模型应用方面,本文将基于Cornish-Fisher展开的分位数渐近估计方法用于风险测度领域,构建出CF-Va R模型对风险价值指标进行估计预测。具体来看,首先详细介绍了未包含已实现波动率的CF-Va R模型构建思路与模型形式,同时给出基于高频数据构建已实现波动率和条件已实现波动率测度指标的方法,并将条件已实现波动率引入到CF-Va R估计模型搭建中。在此基础上,对沪深300指数2021年6月16日—2021年12月17日共127个交易日的5分钟收益率高频数据进行实证研究,计算出风险价值估计值并对其进行回测检验,证明CF-Va R模型预测的准确性。本文的研究结果证明:对于金融资产收益率序列而言,相较于基于正态分布假设的EGARCH模型,Cornish-Fisher展开模型计算出的渐近分位点与Va R估计值更为有效。
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