JUNA公钥加密方案是一种基于多变量与不确定性的公钥加密方案，它由REESSE1+公钥密码体制的加密方案发展而来，其密钥生成算法基于多变量排列问题，其加密算法基于非范子集积问题。在此之前，JUNA公钥加密方案缺少部分形式化证明。而且，鉴于其加密算法所基于的非范子集积问题可以求解离散对数转化为格上的难题，因而其有可能受到LLL格基归约的攻击。在本文中，主要利用可证明安全的手段研究JUNA公钥加密方案的安全性。文中的研究工作主要涉及基础研究、困难性假设、证明研究以及方案改进四个方面。首先，提出了JUNA公钥加密方案基于的困难性假设，即与密钥生成算法相关的非范子集积问题是困难的。而后，完成了在随机应答器模型中的加密方案的构造，并证明了该方案在选择明文攻击和选择密文攻击下对于概率多项式时间敌手具备加密不可区分性。最后，改进了教科书式的JUNA加密方案，在其中加入了随机因素。另外，为了探究困难性假设在实际应用中的表现，还设计并进行了LLL格基归约攻击实验，并对实验结果进行了分析，得出了JUNA公钥加密方案可以抵御LLL格基归约的结论。尽管如此，本文依然存在一定局限性。鉴于随机应答器的特性，证明只能说明JUNA公钥加密方案没有明显的缺陷。同时，还有一些遗留问题，例如随机应答器模型中加密方案的具体实现、改进方案的综合评估等。在未来的工作中，将以本文的成果为基础，对JUNA公钥加密方案进行进一步探究。