随着LMI技术的出现,控制系统的诸多性能指标均可以转化为LMI的表述形式。利用LMI良好的综合功能,利用一个共同的Lyapunov函数来满足多种性能指标的LMI约束,这就是基于LMI的多目标优化问题,同时也是目前控制界普遍采用的方法。但是,正是由于使用单一的Lyapunov函数,不可避免的带来了较大的保守性。目前,陆续有学者开展了对参数依赖Lyapunov函数稳定性以及相关性能指标的分析与综合,在减少多目标优化的保守性上取得了一些成果。本论文在总结前人工作的基础上,对连续时间系统的稳定性及性能分析,状态、输出反馈控制器综合,滤波器设计等方面,较为系统的提出了一套引入松弛矩阵来获得参数依赖Lyapunov函数的方法,并将部分理论运用在卫星姿态的多目标控制上。不确定性普遍存在于目前的航天航空、工业过程等领域,由于一般难以用数学模型对被控对象进行精确建模,实际上这两者之间存在一定的误差,因此,鲁棒控制成为近年来备受控制界关注的一个热点,本论文也将重点考虑。提出了连续时间系统的分析与综合的一个新框架,在此基础上给出了连续时间系统的基于参数依赖Lyapunov函数思想的H₂性能、H_∞性能、l1性能以及区域极点配置的扩展的LMI表述。该方法通过引入松弛矩阵,来获得系统矩阵与Lyapunov变量的解耦,使得不再要求共同的Lyapunov矩阵,因而在减少保守性方面具有较大的潜力。在此基础上,讨论了混合H₂ /H_∞的状态反馈、H_∞输出反馈控制问题。将这种思想进一步推广到时变时滞连续不确定系统、连续随机系统、随机时滞系统的鲁棒控制问题,展示了在复杂系统方面,运用参数依赖Lyapunov方法解决保守性的能力。研究了精确极点配置同Lyapunov函数约束条件的多目标控制问题。首先基于特征结构配置的参数化表示,利用扩展的参数Lyapunov性能指标表述,使得能够利用LMI技术来解决特征结构配置同Lyapunov函数约束条件的多目标控制变得可能。接下来考虑了鲁棒特征结构配置的多目标控制问题,利用状态反馈,使闭环系统同时满足鲁棒极点配置要求和H_∞干扰抑制要求,并将控制器的存在条件转化为一组线性矩阵不等式的可解性问题。研究了不确定系统的混合H₂ /H_∞鲁棒滤波问题。针对不确定连续时间系统,利用建立的参数依赖Lyapunov性能指标,给出了混合H₂ /H_∞滤波器的设计方法,并将滤波器的设计问题转化为凸优化问题,所设计的滤波器能够保证误差系统渐近稳定并具有期望的性能指标。考虑了基于T-S模型描述的模糊时滞不确定系统的鲁棒稳定问题。利用参数依赖Lyapunov函数的思想,不再要求使用共同的Lyapunov矩阵来满足所有的线性矩阵不等式组,在模糊规则集数量比较大时,能显著的减少问题的保守性。另外还考虑了基于T-S模型描述不确定系统的多目标控制问题,使得闭环系统同时满足区域极点配置和H_∞干扰抑制要求。讨论了卫星姿态控制的鲁棒控制器设计问题。针对模型不确定性和干扰力矩,以及控制量约束等多目标控制要求,利用本文的方法对卫星的姿态控制进行了多目标控制器设计。这部分是运用参数依赖Lyapunov稳定理论在工程上的实践,仿真例子表明了本文方法的有效性。