颗粒增强复合材料(PRCs)具有高比模量和高比强度。通常,基体为聚合物如韧性环氧树脂和聚乙烯,甚至合金金属;而增强相为玻璃、陶瓷和碳等,来提高材料的强度。因此PRCs广泛应用于各种关键工程领域。影响PRCs宏观力学性能的主要因素为材料各组份相的力学性能、微观结构和增强相/基体间的界面粘接性能。然而,考虑多种假设的理论模型并不能解释PRCs微观结构的影响;单丝拔出实验对于PRCs材料并不适用;均匀化有限元模型也很少考虑到非理想界面的影响。本文用内聚力模型(CZM)描述复合材料随机颗粒/基体非理想界面的力学行为,采用细观力学的Mori-Tanaka(M-T)方法、稀释解方法和均匀化有限元方法(FEM),研究界面刚度对颗粒增强复合材料有效模量的影响。研究结果表明,复合材料有效模量和其颗粒/基体非理想界面刚度之间存在单调递增的关系曲线,即E-kint曲线。不同颗粒含量复合材料的有效模量和非理想界面刚度关系曲线存在一个临界交点(CP),该点对应的临界界面刚度kcp控制着颗粒体积含量分数对有效模量的影响。本文研究了基体和增强相的力学性能以及增强颗粒的尺寸对CP点临界界面刚度的影响。采用E-kint关系曲线,并结合实验测得的有效模量,提出了估算不同类型复合材料的非理想界面刚度的方法。针对具有不同基体和颗粒弹性性能的复合材料,研究表明一般有三类E-kint关系曲线,反映了不同类型复合材料的非理想界面刚度和增强相含量对其有效模量的影响规律。建立含有真实微观结构和界面相的代表性单元(RVE)来研究界面刚度对PRCs有效模量的影响。通过Python脚本语言控制ABAQUS模块,采用随机序列吸收法(RSA)结合高斯分布来植入颗粒,建立了符合实际微观结构(不同颗粒大小、几何形态和材料的取向)和含有非理想界面的RVE。研究了RVE的合理尺寸。通过应变能方法克服了均匀化方法中提取界面相平均应力的难点,并且通过建立含有基体,增强相和界面相的能量平衡方程得到了PRCs宏观正交各向异性有效模量和微观界面刚度的关系。通过随机短纤维云杉复合材料宏观力学性能估计了其界面CZM参数,研究了SiC/环氧树脂空心增强颗粒尺寸对宏观有效模量的影响。本文得到了多孔材料、聚合物基体材料和金属基材料等各不同类型PRCs的宏观有效模量与界面刚度的关系,为界面设计提供了依据。