双孔油藏渗流模型在油气藏开发过程中具有相当的比例，在前人研究的基础上，针对双孔油藏球向非线性渗流问题，本文做了进一步的研究。首先，提出二阶线性常微分方程边值问题的解的相似构造法，并给予证明。其次，针对考虑二次压力梯度项的双孔油藏球向非线性渗流问题，运用数学方法和渗流力学理论建立该渗流问题在四种内边界条件（不考虑井筒储集和不引入有效井径、考虑井筒储集、引入有效井径、考虑井筒储集并引入有效井径）和三种外边界条件（外边界封闭、定压、无穷大）下的12个渗流模型。接着，利用函数变换的方法将模型进行线性化处理，对时间变量做Laplace变换，将模型转化为Laplace空间中的常微分方程边值问题，再利用二阶线性常微分方程边值问题的解的相似构造法进行求解，最终得到模型的解在不同边界条件下的统一表达式，即解的相似结构。相似构造法可直接根据微分方程边值问题中定解方程的两个线性无关解和边界条件的系数构造出边值问题的解，当边界条件的系数发生变化时，可根据边界条件中系数的变化，直接代入到解的相似结构式中即可得到新的边值问题的解。相似构造法避免了以往求解微分方程边值问题的繁琐过程，大大提高了计算效率，并为石油工作者编制试井分析软件提供极大的便利。本文的研究成果不仅进一步解释了双孔油藏的渗流规律，而且也进一步补充和完善了非线性渗流理论。