1955年,J.A.Wheeler将电磁场与爱因斯坦引力耦合,并且把得到的解称为“Geons”,1968年,D.J.Kaup用复标量场替换了电磁场,得到了克莱因-戈登解,同时他们还讨论了所得到的解在径向扰动下的稳定性问题,到了 1969年,R.Ruffini用量子化的实标量场与爱因斯坦场方程耦合,并且考虑了基态粒子数。理论上,这种结构被称为玻色星。此外,天文观测表明,如果所有物质都可见,那么恒星围绕星系中心的旋转速度太快。因此,牛顿引力无法将恒星与星系束缚到一起。这个问题,被称为旋转曲线问题,在爱因斯坦的广义相对论背景下,意味着星系中大量的物质是不可见的。如果把暗物质描述成一个标量场,那么标量场暗物质模型可以避免大质量弱相互作用粒子在星系水平上存在的问题。由于标量场暗物质模型具有一定的可行性,因此有必要对其进行进一步的测试;例如,模型必须再现观测到的星系的旋转曲线。在这一点上,玻色星可以发挥重要作用。对于基态玻色星,这些结构可以产生旋转曲线,但旋转曲线在大半径处不够平坦。此外,激发态玻色星通常会产生一个更真实、更平坦的旋转曲线,但是激发态解却不稳定。2010年,A.Bernal[1]等学者研究了混合态玻色星解,其中包括基态和第一激发态,并且他们证明了混合态玻色星的旋转曲线在大半径处比基态,激发态玻色星的旋转曲线更平坦。如上所述,混合态玻色星模型是球对称解,而对于旋转轴对称的混合态玻色星模型,我们相信产生的旋转曲线比单态的玻色星产生的旋转曲线更真实、更平坦。因此我们重点研究了旋转轴对称背景下的混合态玻色星解。第一章我们简单回顾了克莱因-戈登方程和各类玻色星模型,包括牛顿玻色星,带电玻色星和费米-玻色星模型。此外,我们还介绍了考虑自相互作用的玻色星模型。第二章,我们构造了由两个标量场的共存态组成的旋转的混合态玻色星模型。我们发现混合态玻色星模型存在两类解,包括1S2S态和1S2P态。并且研究了混合态玻色星的质量M随同步频率ω和非同步频率ω2的变化规律。通过计算,我们发现混合态玻色星的存在区间类似于基态玻色星解。第三章我们进一步考虑了自相互作用玻色星模型,数值构造了自相互作用的旋转混合态玻色星模型。同时,我们还研究了自相互作用的混合态玻色星的质量M关于同步频率ω和非同步频率ω2的函数图像。并且对于自相互作用势为U(|ψ1|)≠0,U(|ψ2|)≠0的情况,我们给出了自相互作用的混合态玻色星的质量M关于角动量J的函数图像,我们所得到的结果与自由的混合态玻色星解类似。